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Concept x/Author1VsAuthor2/Putnam:….
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Le Lei Ler Lex Lib Lik Ling Lit Lo Lok Löw Lü
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l‑Abstraktion/Stechow: liefert den Werteverlauf einer Funktion. Sie sagt für jedes einzelne Argument, was sein Funktionswert ist. Man nimmt das Argument und setzt es für die betreffende Variable ein.
l‑gebundene Variable: haben keine Referenz! 160
Stechow
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l ‑Konversion/Stechow: (= unsere Funktionskonversion). Das Prinzip besagt, dass man einen l ‑Operator abbauen darf, wenn man für die durch den Operator gebundenen Variablen einen Ausdruck vom Typ der Variablen einsetzt. Das folgt aus dem >Überführungslemma. (>Bindung). 154
l‑Konversion: wenn Funktionen in Lambda‑Notation geschrieben sind, heißt das Lambda‑Konversion. Die Abstraktion liefert dann den Werteverlauf. 48
Stechow
Lambda‑Konversion/semantische/Stechow: läuft auf eine objektsprachliche Fassung des Prinzips der Funktionskonversion hinaus (s.o.).
Es besagt, dass ein Ausdruck der Form [[lx f] y ] dasselbe bedeutet wir der Ausdruck f(x/y) vorausgesetzt, dass sich der Substitutionsoperator (x/y) auf f anwenden lässt.
Das gebrauchen wir, um das Ausrechnen von WB zu verkürzen.
l‑Konversion/Church/Stechow: (1941) dort rein syntaktisch. Hier kann man die syntaktische Beziehung „konvertiert zu“ rekursiv definieren mit der Konsequenz, dass [[lxa a) b ) zu a(x/b) konvertiert.
Dann hat man ein Axiom, das besagt, dass konvertierbare Ausdrücke dasselbe ausdrücken, also in der Identitätsrelation stehen. 160
Stechow
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Lambda‑Notation/Lambda‑Operator/Semantik/Linguistik/Stechow: verkürzt semantische Definitionen. Allgemeine Form von Lambda‑Termen:
[lx : f . g].
X: Argumentvariable
f:Bereichsbeschränkung (Domänenbeschränkung)
g: ein Term.
alltagssprachliche Übersetzung: Bsp Wenn g ein Satz ist, lesen wir: „die Funktion f, so dass für jedes x, das f erfüllt f(x) = 1, falls g wahr ist, 0 falls g falsch ist.
Konversion: wenn Funktionen in Lambda‑Notation geschrieben sind, heißt das Lambda‑Konversion. 48
Stechow
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Lambdaoperator/Lambda/Lambdanotation/Abstraktionsoperator/Exemplifikation/Meixner: allgemeines Schema:
"A(b1,...bN) " ist wahr genau dann, wenn b1,..bN EXEM lo1...oN.[A(o1...oN].
Hier steht "A(b1,...bN) " für einen beliebigen Satz mit N verschiedenen Namen.
lo1...oN.[A(o1...oN]: steht für einen Namen für eine N‑stellige (prädikative) Universalie.
o1 : der Platzhalter o1 ersetzt den Namen b1 überall dort, wo er in A(b1,...bN) vorkommt.
lo1...oN.: dieser Vorspann zeigt an, dass lo1...oN.[A(o1...oN] kein vollständiger Ausdruck, sondern eben ein Name ist: lo1...oN bindet sämtliche offenen Stellen in [A(o1...oN].
Gleichzeitig zeigt er aber auch die Anzahl und Reihenfolge der offenen Stellen an.
Der Name lo1...oN.[A(o1...oN] zeigt nicht, welches Universale gemeint ist.
Bsp dem Namen " lo1.[o1 ist ein Mensch"] entspricht die Eigenschaft, ein Mensch zu sein. I 90
Meixner
Lambdaoperator/Abstraktionsoperator/Funktionsabstraktion/Quine: (Zuerst von Frege, später Church) Präfix Lambda: lx. bindet Variablen (wie Quantifikation, Klassenabstraktion und Kennzeichnung).
Quantifikation: vor Aussagen, erzeugt Aussagen.
Kennzeichnung: vor Aussagen, erzeugt Terme.
Klassenabstraktion: vor Aussagen, erzeugt Terme. IX 52
Quine
Lambdaoperator/Quine: wenn "...x..." x als freie Variable enthält so ist
lx (...x...) diejenige Funktion, deren Wert für jedes Argument x gleich ...x... ist.
Also ist lx (x²) die Funktion "Quadrat von".
Allgemein:
10.21 "lx (...x...)" steht für "{<y,x> : y = ...x...}".
Vorangegangene Definitionen erklären "y = " nur für die Fälle, wenn anschließend eine quantifizierbare Variable oder ein Klassenabstraktionsterm steht. So umfasst 10.21 im wesentlichen drei Fälle:
lx x {<y,x>: y = x } = I.
lx z {<y,x>: y = z} = {z} X J. (s) x kein zweites mal erwähnt!)
(IX 54: Kurzform: lx z (= {z} X J )
und den allgemeinen Fall
lx {z: Fxy} = {<y,x>: y = {z : Fxz}}. IX 52
Quine
l ‑Operator/Stechow: liefert die gesamte Funktion, also eine Menge von Paaren. Wenn man also vom Antezedens einer gebundenen Variablen spricht, dann kann das nur syntaktisch gemeint sein: Bsp die Variable ist der Bewegungsindex einer QR‑ten DP. 160
Stechow
Lambda‑Operator/Variable/Stechow: ein Variablenvorkommen, das Bestandteil eines Lambda‑Operators ist, ist weder frei noch gebunden. 142
Lambda‑Abstraktion/Stechow: findet man der Sache nach schon bei Frege (1884)!
Stechow
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laminar: ungestörte Strömung Bsp mehrspurige Autobahn,. Hauptmerkmale: 1. Jedes Auto folgt der gleichen Spur wie das vorausfahrende ‑ 2. zwei sich nahe Autos, unabhängig von der Spur, werden sich im Lauf der Zeit langsam voneinander trennen. Gegensatz: Turbulenz. II 396
Hofstadter
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„unzulässig lang“/TarskiVsJuhos: ist ein Ausdruck, wenn er (i) bedeutungslos ist, und (ii) aus bedeutungslosen Ausdrücken zusammengesetzt wurde, indem überflüssige Wörter eingefügt wurden. I 124
Horwich
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Länge/Grover: eines geschlossenen Ausdrucks X. ist die Zahl der Verknüpfungen, Prädikate und Operatoren, die im extensionalen Kontext von X vorkommen. Wie QY immer in nicht-extensionalen Kontexten vorkommt, ist die Länge von T1 = t2 immer 1,. Egal wie komplex jeweils T1 und T2 sind.
Länge: wird durch die Ersetzung einer prop Var. In einem extensionalen Kontext durch einen geschlossenen Ausdruck nicht vergrößert. II 239
Grover
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Längenkontraktion/Physik/RT
Längenkontraktion:
I 175
Länge hat keine absolute Bedeutung. Nur Ruhelänge ist eindeutig. I 175 (Sigle unklar)
Barrow
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Langue/Saussure/Lyons : entspricht bei Chomsky : Kompetenz.
Diejenigen, die eine Sprache beherrschen, haben eine bestimmte langue gemeinsam.
Linguistik: beschreibt die langue. I 53
Satz: Einheit der langue
Äußerung: Manifestation der parole. I 54
Lyons
langue: Sprache als System. Was Sprache über die einzelnen zufälligen Tätigkeiten des Sprechens hinaus noch sei. Keine Substanz, sondern eine Form.
parole: konkrete Sprachverwendung. I 10
Saussure
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"Lateinsatztheorie"/Latin prose theory/Geach: nach dieser Theorie wird das Relativpronomen eines definierenden Nebensatzes wie eine Verbindung eines Bindeworts mit einem gebundenen Pronomen behandelt: Bsp
(21) Rex legatos misit qui pacem peterent
das Relativpronomen "qui" wird dann übersetzt "damit sie" ("in order that they")
(22) Der König schickte Abgesandte, damit sie Frieden erbäten
Nach der Lateinsatztheorie sollten wir also versuchen, das Relativpronomen aufzuspalten in ein Bindewort und ein gebundenes Pronomen. (Lösung für >Bach‑Peters‑Sätze) I 122
Geach
Lateinsatztheorie/Geach: These es ist falsch, „der ihn gefunden hatte“ überhaupt als Terminus oder eigenständige grammatische Entität anzusehen.
Eselssatz/Geachs Esel/Quine: Bsp
Jeder Mensch der einen Esel besitzt, schlägt ihn;
Mancher Mensch, der einen Esel besitzt schlägt ihn nicht.
Problem: das würde in Unsinn übergehen:
Jeder Eselbesitzer schlägt ihn
Mancher Eselbesitzer schlägt ihn nicht. V 130
Quine
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Leben: Aristoteles: die Fähigkeit, Bewegung in Gang zu setzen. I 155
Deutsch
Leben: Die Grundlage des Lebens ist molekular. Leben beruht darauf, dass es Moleküle gibt, die bestimmte Umwelten dazu bringen, Kopien dieser Moleküle herzustellen.
Replikator: solche Moleküle werden Replikatoren genannt. Nicht alle Replikatoren sind biologisch, und nicht alle Replikatoren sind Moleküle. (Computervirus, auch ein Witz ist ein Replikator). I 159
Deutsch
Leben/Hegel: meint die Wirklichkeit von Individuum, Lebensprozess und Gattung so kann "der Logik ihr Gebiet überschritten werden scheinen". I 184
Bubner
Leben/Bernd Olaf Küppers: die Tatsache, dass wir es offenbar nicht definieren können, spricht
gerade nicht gegen, sondern für eine vollständige physikalische Erklärung. I 276
Dennett
Leben/Mayr: Aktivitäten selbstgebildeter Systeme, die von einem genetischen Programm gesteuert werden. I 349
Leben/Rensch: Lebewesen sind hierarchisch geordnete, offene Systeme, von vorwiegend organischen Verbindungen, die normalerweise als umgrenzte, zellig strukturierte Individuen von zeitlich begrenzter Konstanz in Erscheinung treten. I 349
Leben/Sattler, 1986: offenes System, das sich selbst repliziert und reguliert, Individualität zeigt, und sich von Energie aus der Umwelt ernährt.
MayrVs: alle diese Definitionen enthalten überflüssiges und gehen nicht auf das genetische Programm ein, das vielleicht das wichtigste ist. Mehr Beschreibung als Definition. I 349
Mayr
Leben/Locke: die Substanz dieser Trias (Substanz, Mensch, Person) ist "Leben", d.h. eine Organisation von Partikeln, die eine bestimmte Gestalt annimmt. I 54
Locke
Leben/Maturana: in ontogenetischer Drift durch einen Bereich von Störeinwirkungen treiben, während eine sich ständig wandelnde Nische verwirklicht wird. I 183
Maturana
Leben/Maturana: (I 194):Leben heißt Wissen. Lebende Systeme sind kognitive Systeme.
Jede Interaktion kann als eine an das System gerichtete Frage aufgefasst werden. (FÄ: Natur, Frage). Sie verlangt angemessenes Handeln, das einzige Kriterium für Kognition überhaupt. I 194
Maturana
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Lebendes System/Maturana: autopoietisches System, dessen Bestandteile Moleküle sind. (+ I 182)...
Geschlossene Netzwerke molekularer Produktion, die ihre eigenen Grenzen erzeugen. Thermodynamik ist vorausgesetzt. I 182
Maturana
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Lebensform/>Addition/Wittgenstein/Stegmüller: Bsp AG es gäbe Wesen, die ständig abweichende Antworten gäben: auch sie könnten eine ‑ von unserer getrennte ‑ Lebensform darstellen.
Die Übereinstimmung dort würde aber dieselbe Rolle spielen wie in unserem Leben! IV 106
Sprachspiel/Lebensform/Kripkes Wittgenstein/Stegmüller: für Wittgenstein ist der Mensch in einem viel tieferen Sinn ein soziales Wesen: nur von einem Glied der Gemeinschaft kann man überhaupt sagen, dass es bestimmte Intentionen hat, dass es etwas meint und dass es Regeln folgt.
Und zwar nicht aufgrund von erkennbaren Tatsachen, sondern aufgrund der Rechtfertigungsbedingungen (Behauptbarkeitsbedingungen) seitens der übrigen Glieder der Gemeinschaft. IV 105
Stegmüller
Lebensform/Wittgenstein/Schulte: Gesamtheit der Praktiken einer Sprachgemeinschaft. "sich eine Sprache vorstellen heißt, sich eine Lebensform vorstellen". (PU § 19). W VI 146
Schulte
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leere Menge/Lewis: mereologische Summe aller Individuen. (1991,§1,4,1993d:210f).
Individuum/Lewis: etwas, was keine Einermenge als Teil hat. Pointe: dann ist auch die leere Menge ein Individuum, da sie keine Einermenge als Teil(menge) hat. Sie ist keine Klasse. Schw I 80
W. Schwarz
Leere Menge/Nullklasse/formale Äquivalenz/logische Form/Prior: Lösung: zu sagen, dass es genau eine Nullklasse gibt, heißt dann einfach:
Für ein f nichts ft und für jedes f und y, wenn nichts ft und nichts yt, dann was immer ft yt und was immer yt ,ft. I 63
Prior
Nullklasse/leere Menge/Quine: "L" oder "0" steht
für "{z: z ungl z}" IX 14
Quine
leere Menge/
Stechow: ist Teilmenge, aber nicht Element jeder Menge
Beweis/Stechow: sei M eine beliebige Menge und x ein beliebiges Ding. Wir zeigen, dass gilt: wenn x e 0, dann x e M. („wenn A dann B“ ist äquivalent zu „Nicht A oder B“): das gilt gdw. x ~e 0 oder x e M. Nun gilt für jedes x: x ~e 0. Also gilt die Aussage, dass die leere Menge Teilmenge jeder Menge ist.
leere Menge/Stechow: praktisch beim Durchschnitt: Bsp
{Fritz} D {Alla} = 0: hätte man die leere Menge nicht, wäre der Durchschnitt elementfremder Mengen nicht definiert. I 16
Stechow
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leerer Raum/Field: wäre einer ohne RZ‑Punkte! FieldVs.
RZ‑Punkte müssen aber nicht von Materie belegt sein. Sie sind aber Träger von Eigenschaften, Bsp in der Feldtheorie. III 114
Field
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Leib‑Seele‑Problem
Leib‑Seele‑Problem/Schiffer: es gibt drei:
1.L‑S‑P: betrifft die Natur von Geist, d.h. von Dingen, die offene Sätze erfüllen wie
(1) x hat Schmerzen
(2) x glaubt, dass Gott gut ist (s) das sind mentale Zustands-Tokens!
Anti‑Dualismus: wird sagen, dass auch Geist in Raum und Zeit existiert.
2. L‑S‑P: begrifft die Natur mentaler Zustände (Ereignis, Prozess), d.h. Tokens, die offene Sätze erfüllen wie
(3) x ist ein Schmerz
(4) x ist ein Glaube, dass Gott gut ist ((s) das sind mentale Z‑ Typen!)
Dualismus: sagt hier, dass kein mentales Zustands‑Token wie Glauben, Wünsche usw. identisch mit irgend einer anderen Art von Zustands‑Token. Insbesondere nicht zu einem physikalischen Z-Token. (z.B. von neuronaler Aktivität).
Anti‑Dualismus: wird sagen, mentale Z-Tokens sind physikalische Z-Tokens.
3. L‑S‑P: betrifft die Natur mentaler Eigenschaften, ausgedrückt von offenen Sätze wie (1) – (4).
Dualismus: sagt hier: dass diese Eigenschaften irreduzibel mental und daher nicht mit Eigenschaften identifizierbar sind, die ohne mentales Vokabular beschrieben werden.
Anti‑Dualismus:
(vor 40 Jahren): Behaviorismus: These die mentalen Eigenschaften sind identisch mit Dispositionen.
(vor 20 Jahren): Physikalismus: die mentalen Eigenschaften sind physikalische Eigenschaften, bzw. mentale Z‑Typen sind physikalische Z‑Typen (Typ‑Typ‑Identitätsthese).
VsTyp‑Typ‑Identität: Problem der multiplen Realisierung:
I 21
Wir dürfen Maschinen nicht chauvinistisch ausschließen.
Problem:
Schmerz/Mensch/Tier/Schiffer: es ist nicht plausibel anzunehmen, dass es dieselbe physikalische Eigenschaft ist, die bei Ratten und Menschen Schmerzen verursacht.
Heute: Funktionalismus: arbeitet mit funktionalen Eigenschaften im weitesten Sinn. I 20f
Schiffer
Leib‑Seele‑Problem/L‑S‑P/Schiffer: (s.o. 2.2) es gibt drei:
a. in Bezug auf Dinge, (>Geist)
b. in Bezug auf Zustands-Tokens und Ereignis-Tokens (mentale Zustände)
c. in Bezug auf Eigenschaften. (mentale).
Zu den Entitäten jeder dieser Kategorien kann man drei Positionen haben
1. man kann die Existenz von mentalen Entitäten bejahen als irreduzibel mental.
2. man kann sie bejahen und gleichzeitig für reduzierbar halten (VsDescartes).
I 146
In Bezug auf mentale Eigenschaften hieße das, sie z.B. als funktionale Eigenschaften anzusehen
3. man kann mentale Entitäten überhaupt leugnen.
ontologischer Physikalismus: ist die These, dass 1 auf keine ontologische Kategorie zutrifft. I 145
Schiffer
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„Leibniz‑Bedingung“/Schurz: Minimalanforderung an den Wert der bedingten Wschk
p(Ex I Ax): er muss größer als ½ sein.
Schurz: für probabilistische Begründungen und Voraussagen ist sie sicherlich zutreffend, aber gilt sie auch für Erklärungen? Dann nicht, wenn ihr Wesen darin liegen soll, positiv relevante Kausalfaktoren zu zitieren. I 234
Schurz
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Leibniz‑Heidegger‑Tatsache/Simons: dass es etwas gibt und nicht vielmehr nichts. I 78
Simons
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Leistung: F x v. Kraft mal Geschwindigkeit.
Oder: Arbeit /Zeit. I 193
Joule/sek = 1 Watt. Wenn wir Watt mit der Zeit multiplizieren, erhalten wir geleistete Arbeit. Bsp Kilowattstunden: 1000 Watt mal 3600 Sekunden. I 194
Feynman
Leistungsverlust/Elektrizität: gleich der Energie bzw. der pro Sekunde geleisteten Arbeit, die die durch den Draht gehenden Elektronen freisetzen.
Geleistete Arbeit. Vq.
pro Sekunde geleistete Arbeit: V(dq/dt) (!) (Hier d statt Sekunde!)
Das ist das gleiche wie VI oder I²R. Es wird auch Wärmeverlust genannt. Diese Wäre ist es, die Glühlampen zum, Leuchten bringt. I 348
Feynman
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Leistungswort:/Aufgabenwort/Ryle: Unterschied: reisen/ankommen ‑ behandeln/heilen ‑ greifen/festhalten ‑ suchen/finden ‑ sehen/erblicken ‑ horchen/hören ‑ zielen/treffen ‑ Leistung kann zufällig sein I 199ff
Ryle
Leistungswort/Ryle: behauptet das Bestehen eines Sachverhalts, der über das hinausgeht, was in
der Verrichtung der die Leistung anstrebenden Tätigkeit besteht. I 201
Ryle
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Leptonen: Elektron, Neutrino, Myon
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Lernen/Lewis: Konditionalisierung auf der Totalität der Belege ist eine rationale Weise, aus Erfahrung zu lernen. V 307
Lewis
Lernen/Ryle: auf gewisse variable Anforderungen innerhalb eines Bereichs vorbereitet zu sein. I 196
Ryle
Lernen/Maturana: als Prozess besteht in der Transformation eines Organismus durch Erfahrung und zwar auf eine Weise, die der basalen Zirkularität dient. Historischer Prozess. Neue Verhaltensweisen entwickeln sich.
Lernen erfolgt so, dass das gelernt Verhalten eines Organismus für den Beobachter durch die Vergangenheit gerechtfertigt erscheint, d.h. durch die Einverleibung einer Repräsentation der Umwelt, die durch Erinnerung modifizierend auf sein gegenwärtiges Verhalten einwirkt. Trotzdem arbeitet das System in der Gegenwart und Lernen läuft für das System atemporal ab.
Vorteilhaftigkeit kann nur a posteriori festgestellt werden. I 63
Maturana
Lernen/Maturana: jeder Teil der Ontogenese, den wir als Beobachter wahrnehmen, als ob der Organismus sich an bestimmte neuartige und ungewöhnliche Umstände in seiner Umwelt anpasst. Nicht Anfertigung einer Repräsentation.
Lernen ist jener Teil der Ontogenese, der aufgrund seiner Komplexität nicht als ein epigenetischer Prozess erfasst werden kann.
Lernen ist nicht Akkomodation an die Umwelt, das wäre es nur in einer Objektivität ohne Klammern. I 280
Maturana
Lernen/Moles: Lernfähigkeit: die Eigenschaft, aufgrund von Einzelereignissen allgemein statistische, also nicht absolut zwingende "Regeln" ableiten zu können. ("Bedingter Reflex"). I 126
Moles
Lernen/Millikan: Lebewesen ohne Negation wären unfähig, neue Begriffe zu lernen, sofern diese nicht direkt an eine Handlung gebunden sind. Alle ihre Begriffe müssten entweder ein praktisch sein oder statisch ererbt. I 211
Perler/Wild
Lernen/Quine: heißt lernen, sich Lust zu verschaffen. Verhaltenstheoretisch ist es umgekehrt: eine Episode ist als angenehm zu betrachten, wenn sie mittels eines nicht genauer identifizierten Nerven‑ oder Hormonmechanismus einen Antrieb zu ihrer Wiederholung schafft. V 49
Quine
Lernen/Sprache/WittgensteinVsAugustinus/ Hintikka: Das Lernen der Sprache besteht nicht darin, dass man sich eine Reihe diverser Namen für verschiedene Entitäten aneignet, (auch VsTractatus) sondern darin, dass man die Sprachspiele lernt. Es gibt sie, indem sie bestehen. W I 272
Hintikka
Lernen/Abrichtung/Wittgenstein/Schulte: keine pädagogischen Methoden, sondern grundlegende philosophische Einsichten: wem eine Technik durch und durch fremd ist, wird zunächst einmal nicht imstande sein, überhaupt die richtige Fragen zu stellen!
Statt dessen: Vormachen und Nachmachen.
Der eingeübte Gebrauch lässt sich aber auch nicht in Frage stellen! Es gibt hier
W VI 144
kein sinnvolles "Warum?"
2. Lernen ist in der Abrichtungssituation mit unseren naturgegebenen Anlagen verknüpft. Wir lernen nicht eine beliebige Zahl von Grundfarben. Es geht allerdings nicht um Empirie. Alle Begriffe müssen gelernt werden.
Wer behauptet, der Begriff der Farbe sei immer der gleiche, egal, wie er gelernt werde, macht sich einer petitio principii schuldig! W VI 143f
Schulte
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Lernkurve/Kauffman: "Erfahrungskurven": entlang technologischen Trajektorien. Die allgemeine Verbesserungsrate nimmt mit der Höhe der industriellen Gesamtinvestitionen ab! (Potenzgesetz).
Grund: wenn eine "reife" Technologie sich in der Phase der abnehmenden Erträge (Sättigung, Konkurrenz) befindet, ist es schwieriger, Kapital für Innovationen aufzutreiben.
Verbesserungskurve flacht ab wie bei der biologischen Evolution.(Fitnesslandschaft).
I 303
Kauffman
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letzte Klasse: eine Klasse die keiner Klasse angehört.
Def Identität von Eigenschaften: eine Beziehung, die in allen Kontexten, die für
Eigenschaftsvariablen lohnend sind, Austauschbarkeit salva veritate verbürgt.
Umstritten: wenn es um bloße Variablen wie x geht. Und hier können wir "x" dank der
Substitutivität von "Q(zeta=eta)" durch jeden gewünschten Terminus eta ersetzen, sofern wir
erhärten können, dass "(Ex)(x=eta)". II 141
Quine
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Lexikon ‑ Lexika und Grammatiken bestehen aus Verallgemeinerungen, die auf Symbole zutreffen, weil sie Verwendungsfälle spezifischer syntaktischer Zeichentypen sind. IV 148
Goodman
Lexikon/Quine: setzt sich weder kognitive Äquivalenz von Sätzen zum Ziel, noch Synonymie von Termen.
VI 81
Nirgends geht es um die Unterscheidung essentieller und akzidenteller Eigenschaften. Häufig weder Paraphrase noch Beschreibung eines Gegenstandes, sondern Beschreibung eines Wortgebrauchs.
Einheitsstiftendes Prinzip: stets der ganze Satz. Alphabetische Wortanordnung nur wegen unendlicher Anzahl möglicher Sätze. VI 80f
Quine
Lexikon/Quine: der Lexikograph ist begünstigt durch die Tatsache, dass viele grundlegende Eigenschaften der Art und Weise, wie Menschen ihre Umwelt in Begriffe fassen, bzw. die Welt in Gegenstände einteilen, in allen Kulturen gleich ist! VII 62
Der Lexikograph wird zunehmend abhängig von seiner Projektion seiner selbst, der indo-europäischen "Weltanschauung" (orig. deutsch). VII 63
Quine
Lexikon/Quine: dazu gehören die Variablen x, y, z usw. und zwar, weil es unendlich viele von ihnen gibt. Sonst könnten sie als eigene Kategorie betrachtet werden und sie zu Partikeln degradieren.
im Lexikon: Prädikate (weil unbestimmt ist, welche zur Sprache zählen sollen).
nicht im Lexikon: synkategorematische Ausdrücke (zu keiner grammatischen Kategorie gehörig) Bsp logische Partikel: Tilde (erzeugt Negation), Punkt (erzeugt und) Klammern, E.
Gegensatz zum Lexikon: die Bildungsregeln. (hierin sind die logischen Partikel). X 49ff
Quine
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liberal/Rorty: Liberale sind Menschen, gemeinen, dass Grausamkeit das schlimmste ist, was wir tun.
liberale Ironiker: Menschen, die zum diesen nicht aufs tiefste Gründe zurückführbaren Bedürfnissen auch ihre eigenen Hoffnungen rechnen, dass Leiden geringer wird. >Ironie III 14
Rorty
Liberale Gesellschaft/Rorty: eine, die sich damit zufrieden gibt, dass »war« zu nennen, was sich als Ergebnis von Kämpfen um die Wahrheit herausstellt. Eine solche Gesellschaft braucht eine verbesserte Selbstbeschreibung, kein Sortiment von Grundlagen. III 96
Rorty
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Liberalismus/Block: die Auffassung, dass Automaten mentale Zustände (Bewusstsein) haben können. I 161
Block
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Lichtimpuls/Impuls/Licht/Physik/Optik/Feynman: ist immer gleich der absorbierten Energie dividiert durch c:
<F> = dW/dt
c
Wenn Licht von einer Quelle emittiert wird, gibt es einen Rückstoßeffekt: derselben Sachverhalt, nur umgekehrt.
Rückstoßimpuls:
p = W/c. I 476
Feynman
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Lichtgeschwindigkeit/Logik/Sainsbury: Frage: ist es logisch unmöglich oder nur physikalisch unmöglich? Es ist umstritten, ob es logisch unmöglich ist, aber es ist zumindest nicht a priori unmöglich: durch bloßes Nachdenken ohne physikalisches Wissen ist es nicht ausgeschlossen, dass sich etwas schneller als Licht bewegt. Sai I 28 (>Thomsons Lampe)
Sainsbury
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Lichtkegel/RT/Kosmologie: zeigt gut den Charakter dieser Gravitationstheorie von Einstein: greifen wir eine Punkt e der Raumzeit heraus, so repräsentiert dieser ein physikalisches Ereignis.
Der Lichtkegel von e ist dann die Geschichte eines sphärischen Lichtblitzes, der einwärts in Richtung auf e konvergiert und dann wieder von e nach außen divergiert.
Der Lichtkegel spiegelt die lokale Kausalstruktur der RT wider. alle erlaubten Prozesse werden durch Weltlinien wiedergegeben, die innerhalb oder höchstens (im Falle von Photonen und Neutrinos) auf dem Mantel des Kegels liegen.
Alle Ereignisse im Vergangenheitslichtkegel können auf e einwirken und alle im Zukunftslichtkegel können von e beeinflusst werden.
An der lokalen Lichtkegelstruktur kann man die gravitationsfreie Raumzeit der SR (materieloses Universum) von den mit Schwerefeldern erfüllten, allgemein relativistischen Raumzeiten unterscheiden.
In der SR (ohne Materie) sind die Kegel alle gleich angeordnet.
In der AR (mit Materie) sind sie nach der Stärke von einwirkenden Gravitationsfeldern geneigt. (Auswirkung auf die Kausalstruktur und die Zeit durch die Gravitation der Materie). I 166f
Kanitscheider
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Ligand/Monod: Substanz, die sich mit einer anderen zu überwinden trachtet.
Es gibt tatsächlich keine Wechselwirkungen zwischen den Liganden untereinander, sondern nur zwischen dem Protein und dem einzelnen Liganden. I 73
Monod
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likelihood/Lewis: Glauben an Einzelbelege nach Maßgabe bestimmter Hypothesen. Einschätzung von Beweisen unter Annahmen.
Dabei ist unser Hauptprinzip (Principle Principle) die Beschränkung.
Die Likelihood ist fixiert, unabhängig von den Launen ursprünglicher Glaubensfunktionen oder früherer Belege. (?). Mehr noch: die Likelihoods sind so fixiert, dass beobachtete Häufigkeiten dazu tendieren, die Hypothesen in einer Weise zu bestätigen, dass diese Häufigkeiten nicht zu sehr von den Chancen (uniform chances) abweichen
V 107
...+... Münzwurf, WV vor und nach einer Serie von Würfen, Bayessches Theorem, Bayes-Formel +.
Pointe: die frühere Verteilung ist nicht sehr wichtig, Anders die likelihoods: ..+..
V 108
Likelihoods: sind die Endpunkt‑Chancen entsprechend der verschiedenen Hypothesen, die Häufigkeit der Kopf‑Ergebnisse zu erzielen, die tatsächlich erzielt wurde. Eine beobachtete Häufigkeit erhöht die Glaubhaftigkeit einer Hypothese. V 106 ff
Lewis
Likelihood-Intuition/Schurz: die Höhe der statistischen Wschk des Stichprobenresultats E, gegeben eine statistische Hypothese H wird als Indikator verwendet für die Plausibilität von H, gegeben E.
(s) Wschk (E I H) = Indikator für Plausibilität. (H I E). I 143
Schurz
Likelihood/L‑Intuition/Schurz: dieser Intuition zufolge ist die inverse Wschk p(E : H) das Basiskriterium für die Beurteilung der Plausibilität einer Hypothese H bei gegebenem Ergebnis E.
Terminologie: manchmal wird das umgekehrte Likelihood: p(E : H) genannt.
Likelihood-Intuition/Schurz: ist nicht zu verwechseln mit der Likelihood-Methode, sondern sie ist viel grundlegender.
Methode der Likelihood-Maximierung: hier wir angenommen, dass die Stützung einer Hypothese H durch eine Evidenz E um so größer ist, je höher das Likelihood von E gegeben H ist.
Methode der Likelihood-Erwartung: hier wird angenommen, dass die Stützung einer Hypothese durch eine Evidenz um so größer ist, je näher E dem mit den Likelihoods von E gegeben H gebildeten Erwartungswert von E kommt. I 160
Likelihood-Intuition/subjektive Wschk/Schurz: innerhalb der subjektiven Wschk-Theorie wird die L‑I durch das Principal Principle erklärt (Übereinstimmung von subjektiver mit objektiver Wschk, sofern diese bekannt ist). >Bayes-Theorem). I 161
Schurz
Likelihood/Spies: "Bestätigungsgrad". Weil man Gewissheitsfaktoren im Sinn von Wahrscheinlichkeiten verstehen muss, muss man sie mit einer Art von Bestätigungsgrad in Beziehung setzen. Zur Vermeidung von Verwechslung mit der Wahrscheinlichkeit selbst benutzen wir "likelihood".
Likelihood/Spies: sieht aus wie eine bedingte Wahrscheinlichkeit, aber:
Man spricht bei einer bedingten Wschk immer dann von Likelihood, wenn sie angibt, wie wahrscheinlich eine Evidenzaussage, gegeben eine Hypothese ist. I 51
Spies
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Limeszahlen: 0, w, w,*2, w* 3 ,w²...usw. die keine unmittelbaren Vorgänger haben. Eine solche Ordnung kann kein letztes Element haben. IX 109
Quine
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Linearitätsprinzip/Wschk/Lewis/Field:
(L) P(D) = P(D I B) . P(B) + P(D I ~B) . P(~B)
für den NF nicht akzeptierbar ist, wenn D eine Form von A > C ist.
NF: wird die linke Seite als äquivalent zu P(C I A) lesen wollen und die rechte Seite als P(C I A & B) . P(B) + P(C I A & ~B) . P(~B). Diese sind äquivalent nach der obigen Annahme dass B und A unabhängig sind (P(A & B) = P(A) . P(B)), aber nicht äquivalent im allgemeinen.
Pointe: dieses Fehlschlagen des Gesetzes für Glaubensgrade gilt auch für uneingebettete Konditionale. II 257
Field
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Linguistik/Terminologie
DP: Determinatorphrase (= Artikel)
NP: Nominalphrase = Nomen + Artikel
VP: Verbalphrase
Typen:
„e“: „Entität, entity “Typ der Individuen”. (Terminologie/Schreibweise).
“p”: “Typ der Propositionen”
Komplexe Typen: Bsp ep, e(ep), p(pe) häufig Schreibweise: <ep>, <e,<ep>>, <p, <p,e>>.
Typ ep: ist besonders häufig: ihn haben intransitive Verben, Apellative, Präpositionalphrasen und Adjektivphrasen. „Typ der einstelligen Eigenschaften“.
e: Typ des einzigen Arguments.
p: Typ des Resultats der Anwendung auf das Argument.
e(ep): Typ von transitiven Verben und Präpositionen: Typ der zweistelligen Eigenschaften.
Typ von Konjunktionen:
[pp nicht],
[p(pp) oder],
[p(pp) und],
[p(pp) wenn].
II a II = Bedeutung von a. 51
Stechow
Terminologie/Linguistik/Semantik/Stechow: moderne Begrifflichkeit:
a: Artikel, genannt Quantor
b: Eigenschaft, genannt Restriktion,
g: Nuklearbereich (nuclear scope).
DP: generalisierter Quantor. (Artikel) 70/71
Stechow
Um oWW (Satz ohne Wahrheitswert) zu ermöglichen (>Existenzpräsupposition) , spalten wir den Propositionstyp p in die Typen s und t auf.
s: Situation
t: die WW.
Statt p finden wir in den Lexikoneinträgen dann (st) ((s) „WW in Situation s“). 81
Stechow
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"linguistischer Rationalismus"/Brandom: Gehalte können als Prämissen und Konklusionen fungieren. Nicht identisch mit dem Inferentialismus (Kapitel 1). Dieser bezieht sich auf die Frage nach dem Erklärungsvorrang der Inferenz. II 244
Brandom
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linguistisches Argument/Anti‑Realismus/Konstruktivismus/Read: Herausforderung an den Klassizisten: Bsp »Jones war mutig, jetzt ist er tot.« Er war aber niemals in der Lage, seinen Mut zu beweisen. III 276
Konstruktivismus: These die Aussage hat Sinn.
Klassizist: ist auf den SaD festgelegt.
linguistisches Argument: These ein solches klassisches Verständnis der Aussage kann nicht mitgeteilt, nicht manifestiert und folglich nicht erworben werden.
Klassische Erklärung: versucht die Bedeutung auf möglicherweise beweistranszendente Tatsachen zu gründen
Die Herausforderung liegt darin, dass eine derartige Identifikation von Bedeutung mit Wahrheitsbedingungen, die von Verifikation getrennt ist, solche Aussagen bedeutungsleer lassen wird.. Re I 277
Read
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linguistische Sicht/Bedeutungszuschreibung/Field:
These zu sagen dass ein Wort <Kaninchen> bedeutet heißt einfach zu sagen,
dass es dasselbe bedeutet, wie „Kaninchen“ wie ich es im Moment aktual verstehe. ((s) in der WiWe, in meinem Idiolekt).
These statt einer geistunabhängigen Entität (einer Bedeutung) schreibt die Zuschreibung dem Wort nur ein anderes Wort aus den Worten des Interpreten zu. Oder höchstens zu einem „mentalen Symbol“ des Interpreten, wenn diese mit seine Gebrauch (seines) Worts korreliert ist.
Die Relation eines fremden Worts zu meinem Wort gründet natürlich bei jedem Wort auf anderen Charakteristika. D.h. auf bestimmten Inferenzen, die dieses Wort enthalten. Das nenne ich die Bedeutungs‑Charakteristik. II 159 (> "Übersetzungsargument").
Field
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Literatur/Geoffrey Hartman: Redeweise, deren Bezugsrahmen derart beschaffen ist, dass die Wörter keine unverzüglich assimilierbaren Bedeutungen darstellen, sondern als Wörter (oder sogar als Laute) hervorstechen. IV 109
Rorty
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Lizenz/lizensieren/Field: Bsp A lizensiert den Schluss von B auf C, wenn C aus. A + B zusammen folgt. I 259
Field
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Logarithmus: die Potenz, in die eine andere Zahl erhoben werden muss, um die erste Zahl zu erhalten. I 255
Kauffman
Logarithmus/Rucker: der Logarithmus einer Zahl ist annähernd gleich der Anzahl von Stellen, die man benötigt, wenn man die Zahl ausschreibt.
Bsp zur Basis 10 ist log 10 = 1 ; log 100 = 2; log 1987 ~ 3; log 12345 ~ 4 ;
log 1 Milliarde = 9.
Logarithmisieren ist die Umkehrung des Potenzierens.
Bsp Zur Basis 10 ist der Logarithmus der Zahl N genau diejenige Potenz, in die Zehn erhoben werden muss, um N zu ergeben.
Das Logarithmisieren verhält sich zum Potenzieren wie
die Division sich verhält zur Multiplikation wie
die Subtraktion sich verhält zur Addition.
y = log10 x bedeutet 10y = x.
y = x/10 bedeutet 10 y = x.
y = x ‑ 10 bedeutet 10 + y = x.
Zur Basis Zwei: ist der Logarithmus einer Zahl N genau die Potenz, in die Zwei erhoben werden muss, um N zu ergeben:
y = log 2 x bedeutet 2y = x. I 59
Allgemeiner Logarithmus: allgemeinste Eigenschaften (gleich zu welcher Basis):
log xN = N log x
log xy = log x + log y
log x/y = log x ‑ log y.
Bsp früher rechnete man 1987 mal 7891: man addierte log 1987 und log 7891 und suchte anschließend die Zahl, deren Logarithmus gleich der gefundenen Summe ist.
So rechnet auch der Computer. Das merkt man an den Rundungsfehlern: manchmal meint der Ausdruck 1,99999.. in Wirklichkeit 2. I 60
Rucker
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Logik/Henkin/Berka: eine Logik (es gibt mehrere) ist ein Mittel zum Analysieren der Struktur von Sprachen. I 315 ((s) HenkinVsWessel /WesselVsHenkin: nur eine Logik).
Berka
Logik/Brandom: ist das expressive Organ des Selbstbewusstseins. I 891
Brandom
Logik/Field: ist die Wissenschaft des Möglichen. I 76
Logik: kann nicht die Existenz von etwas behaupten, auch nicht die Existenz einer Ableitung!
Field/(s):Bsp statt Folgebeziehung: "es existiert eine Ableitung von B aus A": ist keine logische Aussage). I 83
Field
radikal nicht‑klassische Logik/Vagheit/Field: These dass es möglich ist, gewisse Instanzen des SaD ohne Widersprüche zu leugnen.
gemäßigt nicht‑klassische Logik: dass einige Instanzen des SaD nicht behauptbar sind. II 290
moderate nicht‑klassische Logik/Vagheit: These: wir sollten weder die Disjunktion „reich/nicht-reich“ akzeptieren, noch sie leugnen!
„wahr“: muss dann bedeuten „bestimmt wahr“ ((s) „definitiv wahr“). Wenn wie im klassischen Fall „p ist wahr“ einfach nur äquivalent mit „p“ wäre, dann könnten wir nicht die Wahrheit der Disjunktion leugnen ohne zugleich die ganze Disjunktion zu verneinen. II 291
Field
Logik/Zuschreibbarkeit von Eigenschaften/Menne:
Sätze: wahr
Gegenstände: echt
Theorien: angemessen
Modelle: brauchbar
Gesetze: allgemein gültig
Existenz: logische Existenz gleich Widerspruchsfreiheit. Me I 2f
A. Menne
Logik/Begründung/Menne die so genannten logischen Prinzipien der Identität, des Nicht‑Widerspruches und des ausgeschlossenen Dritten reichen nicht aus, um die Logik herzuleiten!
Zusätzlich werden noch zehn Theoreme und Regeln der Aussagenlogik benötigt, allein um die Syllogistik exakt herzuleiten. Diese Axiome stellen keiner evidenten ontologischen Prinzipien dar. Und es gibt verschiedenartige Axiomensysteme, die das leisten!
Diese Freiheit einer Formulierung von Axiomensystemen stützt die konventionalistische Begründung der Logik.
Konvention: freie Konvention kann aber notwendige Geltung nicht begründen. (Eher Brauchbarkeit.) Me I 25
A. Menne
Logik/transzendental/Begründung/Kant: Logik muss a priori gelten. Das ist eine transzendentale Begründung‑. Me I 27
A. Menne
Logik von Port Royal/Menne: Logik müsse psychologisch begründet werden. Bereits Kant versus! Me I 27
A. Menne
Mehrsortige Logik/Hoyningen-Huene: wenn verschiedene Bereiche ins Spiel kommen: z.B. Menschen, Zeitpunkte, Orte...
Kann in eine Formel mit nur einer Sorte von Individuen umgewandelt werden. HH I 191
Hoyningen-Huene
minimale Logik/Brandom: expressive Ressourcen: Konditional und Negation! (Wie Wright). II 62
Brandom
Logik/Mates: Theorie der Folgerungsbeziehung. Aufgabe: allgemeine Gesetze zu finden darüber, was woraus folgt.
Ob spezielle Proben des Denkens des Logikers gültig sind, ist irrelevant! Korrektes Denken ist noch kein Beitrag zur Logik. I 258
Mates
Logik/Quine: dreifach: Propositionen ‑ Klassen ‑ Relationen.
logische Begriffe: wir brauchen nur drei: "e", ("Element von") ‑ Shefferstrich und Allquantor. VII 80
Quine
Logik/Quine: soll die Zusammenhänge innerhalb der zusammengesetzten Sätze bestimmen, welche wahr sind und welche n-Tupel sie erfüllen, nicht, welche n-Tupel die einfachen Sätze erfüllen. X 73
Quine
Logik/Quine: das W‑Prädikat trennt die Logik von der Sprache, indem es auf die Welt zeigt. X 129
Quine
Logik/W. Salmon: befasst sich nicht mit der Wahrheit von Prämissen. Wir machen Annahmen ausfindig, die nötig wären, um falsche in logisch korrekte Argumente zu verwandeln. Dieser Schritt ist oft der aufschlussreichste Aspekt der logischen Analyse. Sal I 12
W. Salmon
Freie Logik/Strobach: hier sind Sätze, die leere Namen enthalten, weder wahr noch falsch (oWW, ohne Wahrheitswert). I 108
Strobach
nichtklassische Logik/Strobach: solche formale Sprachen, in denen eins der Prinzipien nicht gilt.
1. intuitionistische Logik: behält {0,1}‑P, Ballungsverbot und damit auch Konsistenz‑P (K‑P) und Bivalenz‑P (B‑P). VsSaD, VsDN (Doppelte Negation).
2. mehrwertige Logik: behält Ballungsverbot, EFQ,DN, Vs{0,1}‑P, und damit VsK‑P, VsB‑P,VsNWS (Nicht‑Widerspruchsprinzip) , VsSaD
3. Supervaluation: behält {0,1}‑P, K‑P, NWS, DN, EFQ, SaD – VsLückenverbot und damit auch VsB‑P.
4. parakonsistente Logik: behält {0,1}‑P und B‑P – VsBallungsverbot und damit auch VsK‑P, VsEFQ. – In gewisser modifizierter Weise werden NWS, SaD, DN beibehalten. Das führt zu einem exotischen Begriff von Allgemeingültigkeit. I 133
Strobach
Logik/Strobach: zeigt, wie Regeln Bedeutung gewinnen. I 146
Strobach
Dreiwertige Logik: siehe "D"
parakonsistente Logik siehe "para"
Logik/Hegel: Logik aus Begriffen zusammengesetzt ‑
FregeVsHegel: nicht aus Begriffen, sondern aus Sätzen! ‑ wichtig: nicht Ggst können negiert werden, sondern nur Sätze ‑ Tugendhat: damit fällt Hegels Logik schon zu Beginn. II 55
Tugendhat
Logik/Wittgenstein/ Hintikka: die wirkliche Art der Logik, die wir der Erfahrung entnehmen können: eine solche Logik hat nicht mit Tatsachen zu tun, sondern nur mit Bedeutungen. W I 200
Hintikka
Logik/Wittgenstein: Die Gesetze der Logik, z. B. die Sätze vom Ausgeschlossenen Dritten und der vom auszuschließenden Widerspruch, sind willkürlich!
Das Vorkommen dieses Satzes verbieten heißt, dass man sich ein womöglich sehr empfehlenswertes Ausdruckssystem zu eigen macht.
In Wirklichkeit werden Widersprüche verwendet Bsp in der Aussage "ich mag es und ich mag es nicht". Was soll das Hindernis sein, diesen Ausdruck so anzuwenden? II 238
Wittgenstein
Logik/Wittgenstein/Schulte: nicht wir drücken mit den Zeichen aus, was wir wollen, sondern in der Logik sagt die Natur der naturnotwendigen Zeichen selbst aus... W VI 85
Schulte
Logik/Wessel: untersucht die allgemeinen Eigenschaften von Aussagen. I 2
Wessel
Logik/Wessel: logische Regeln werden nicht in der Umwelt entdeckt, sondern von den Menschen zusammen mit der Herausbildung der Gewohnheiten beim Aufbau von Termini und Aussagen und beim Operieren mit ihnen erfunden.
Die Wissenschaft der Logik ist die Fortsetzung dieser spontanen Tätigkeit beim Erfinden aber bereits auf berufsmäßige Weise.
So schafft die Logik etwas neues in Bezug im Vergleich zu dem, was in der Sprachpraxis bekannt ist. Das ist auch ein Unterschied zur Grammatik. I 7
In gewisser Weise gibt es in der Logik auch empirisches: weil sie es mit der Beobachtung schon funktionierender Verwendungsregeln von Termini und Aussagen zu tun hat.
Wenn die Logik Unklarheiten beseitigt (ihre Hauptaufgabe), dann muss sie die Eigenschaften der Operatoren und der sie enthaltenden Termini und Aussagen schon unabhängig von dem sprachlichen Material bestimmten, von dem sie ausging. I 8
Logische Gesetze sind aber keine Verallgemeinerung von Beobachtungen. I 13
Die Gültigkeit ergibt sich allein aus der Festlegung der Verwendung der Zeichen! I 15
Wessel
Logik/Bedeutung/Pragmatik/Wessel: es stimmt nicht, dass man in der Logik von dem pragmatischen Aspekt absieht. Es wird stets vorausgesetzt, dass Termini und Aussagen für jemanden etwas bedeuten! Sonst handelt es sich nicht um Termini und Aussagen. I 28
Wessel
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Logik 2. Stufe
Logik 2.Stufe/Beweisverfahren/Vollständigkeit/Field: Logik 2. Stufe ist zu stark, um ein vollständiges Beweisverfahren zu haben.
Das gilt auch für Logik 1. Stufe mit dem zusätzlichen Quantor: "es gibt unendlich viele". I 35
Field
Logik 2. Stufe/SwN/Field: hier gibt es kein Vollständigkeits‑Theorem: wir müssen uns die ganze Zeit an semantische Begriffe halten. I 126
Field
Logik 2. Stufe/überabzählbar unendlich/Field: das erweiterte Repräsentationstheorem erfordert Logik 2. Stufe, weil jedes Modell von N überabzählbar ist. I 131
((s) unendliche Gegebenheiten erfordern Logik 2. Stufe, weil sie in endlicher Form nur durch eine gemeinsame Eigenschaft spezifiziert werden können?).
Field
Logik 2. Stufe/Field: Wright: bevorzugt Definition mittels Quantifikation höherer Stufe, weil er annimmt, dass diese nicht die Existenz von abstrakten Objekten behauptet. I 158
FieldVs: das beruht auf einer ad hoc-Unterscheidung zwischen Entitäten im allgemeinen und "Objekten". I 159
Field
Logik 2. Stufe/Field: die vollständige Logik der Teil-Ganzes-Relation bzw. die vollständige Logik der Goodmanschen Summen ist nicht rekursiv axiomatisierbar. Sie involviert nämlich immer noch Logik 2. Stufe.
Lösung: das ist erträglich einzig und allein wenn wir keine nominalistisch fragwürdigen Objekte haben über die wir 2. Stufe quantifizieren: die Objekte überlappen sich nämlich nicht. III 38
Um die Logik 2. Stufe zur 1. Stufe abzuschwächen, können wir die Axiome 2. Stufe zu Axiomen-Schemata 1. Stufe abschwächen, nämlich dem Schema der Ersetzung und/oder der Separation. (DF). ((s) Statt eines Axioms über eine Menge ein Schema für alle Elemente?).
Problem: damit kommen viele Nicht‑Standard‑Modelle herein! Nämlich Modelle in denen Mengen, die in Wirklichkeit unendlich sind, die Formel erfüllen die normalerweise gerade Endlichkeit definiert. (> nicht‑intendiertes Modell).
Nicht‑Standard‑Modell/Field: diese sind hier gerade deshalb nicht-standard, weil sie nicht Mengelehre 2. Stufe sind!
Hilberts Geometrie der 2. Stufe kann zu 1. Stufe abgeschwächt werden, indem man auf Regionen verzichtet. III 39
Field
Logik 2. Stufe/Field: ist nicht‑kompakt und nicht rekursiv‑abzählbar. III 96
Field
volle Logik 2. Stufe/Field:(d.h. Logik 2. Stufe, die modelltheoretisch verstanden wird, mit der Forderung, dass jede legitime Interpretation
„voll“ ist in dem Sinne, dass die Quantoren 2. Stufe über alle Teilmengen des Bereichs der Quantoren 1 Stufe gehen. II 351
Field
Logik 2. Stufe/Theorie 2. Stufe/Field/(s): schließt Nicht‑Standard‑Modelle besser aus als Theorie 1. Stufe – 2. Stufe hat kein imprädikatives Komprehensionsschema). a propos II 354
Field
Logik 2. Stufe/referentielle Unbestimmtheit/logische Operatoren/Field: Sonderfall: Frage: können komplexe logische Operatoren, Bsp unbeschränkte Quantoren 2. Stufe ((s) über Eigenschaften) überhaupt bestimmte WB haben? Verschiedene Überlegungen zeigen, dass sie das nicht können. Z.B: kann alles was man mit ihnen ausdrückt, mit eingeschränkterer Quantifikation (über Mengen) reformuliert (reduziert) werden.
Dabei hilft es nicht zu sagen Bsp „mit „für alle Eigenschaften“ meine ich für alle Eigenschaften“! ((s) >“Alles was er sagte“).
alle/Pointe/Field: der Gebrauch von „alle“ ohne Anführungszeichen ist selbst Gegenstand einer Reinterpretation. II 237
Deflationismus/Field: könnte jetzt einfach sagen, dass das Zitattilgungsschema uns einfach sagt, dass „für alle Eigenschaften P, X(P)“ wahr ist gdw. für alle Eigenschaften p, X(P).
VsDeflationismus: die Analogie zur Vagheit zeigt, dass die Dinge nicht so klar sind, denn zusätzlich zum Begriff der Wahrheit brauchen wir den dft‑Operator. Dieser bringt zusätzliche Bedingungen ins Spiel, unter denen die Aussagen definitiv wahr sind.
Aber damit sind diese Bedingungen gar nicht angegeben! Sondern es wird nur gesagt, dass das ZTS bloß trivial ist. II 238
Field
Logik 2. Stufe/Quine: wenn man über Eigenschaften quantifizieren will, sollte man andere Variablen und Namen verwenden, die nicht mit den Prädikaten verwechselt werden können. X 51
Quine
Logik 2 Stufe/Prädikation/Quine: einige Autoren fassen „F“ als Eigenschafts‑Variable auf und „Fx“ als „x besitzt F“.
a) einige tun das mit offenen Augen: Bsp Frege: hat hier eine großzügige Auffassung.
b) einige aus Verwirrung: Bsp QuineVsRussell:
Verwechslung von Wort/Gegenstand/Erwähnung/Gebrauch.
Richtig/Quine: “F“ steht an Stelle eines Prädikats (pro Stellvertreter, pro Platzhalter).
Falsch/QuineVsRussell: „F“ als Name eines Prädikats. Damit wird „F“ ein Gegenstandsausdruck und der Logiker kann „x besitzt F“ lesen, ohne dass das für ihn grammatisch falsch klänge.
Noch schlimmer: wenn er F eine Eigenschaft nennt. ((s) Hier keine Anführungszeichen).
Quantoren: hier wird die Sache noch schlimmer:
Quantifikation: hier steht x an einer Stelle, an der ein Name stehen könnte. (Bsp auch einer Zahl).
Pointe: die quantifizierten Sätze sagen nicht, dass Namen spazieren gehen oder Primzahlen sind. Das sind die Gegenstände, die durch die Namen bezeichnen kann.
Logik 2. Stufe/Quantifikation/Quine: Bsp „EF“ sagt nicht, ein Prädikat sei so und so, sondern ein Gegenstand, der von einem Prädikat bezeichnet ist, sei so und so.
Quine pro Frege: wenn man das beachtet, kann man sagen, diese Gegenstände seien Eigenschaften.
QuineVsRussell: würde sagen, diese Gegenstände, die Werte von „F“ seien Prädikate. Damit missachtet er den Unterschied zwischen der schematischen Darstellung von Prädikaten und dem quantifizierenden Reden über Prädikate oder gar über Eigenschaften. X 94
Quine
Logik 2. Stufe/Hilbert‑Nachfolger/Quine: „PK höherer Stufe“: die Werte dieser Variablen sind faktisch Mengen. Diese Art der Einführung macht sie der Logik täuschend ähnlich, Aber es ist falsch, dass bloß paar Quantoren auf bereits vorhandene Prädikatbuchstaben angewendet werden. Bsp die Hypothese
„(Ey)(x)((x e y) <> Fx) » : hier wird die Existenz einer Menge behauptet : {x :Fx}.
Das muss beschränkt werden, um Antinomien zu vermeiden. X 95
Quine
Logik 2. Stufe/Read: Unterschied kompakt/nicht‑kompakt: die klassische Logik ist eine Logik 1. Stufe. Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein. (Quantoren auch für Eigenschaften).
Bsp Napoleon hatte alle Eigenschaften die einem großen Feldherrn zukommen.: »für jede Qualität f, wenn für jede Person x, wenn x ein großer General war, dann x f hatte, dann hatte Napoleon f«.
In Wirklichkeit ist es etwas subtiler. Denn syntaktisch kann man nicht unterscheiden, ob eine Formel wie die obige 1. oder 2. Stufe ist!
Logik 1. Stufe/Logik 2. Stufe: was die beiden unterscheidet ist ihre Semantik! Der Definitionsbereich kann willkürlich sein, vorausgesetzt, er ist nicht leer. Re I 62
2. Stufe: tatsächlich gibt es eine einzige Formel der Logik 2. Stufe, deren einziges Modell das Standardmodell, omega, ist, das aus genau den natürlichen Zahlen besteht. Jede arithmetische Wahrheit ist eine Folgerung (2. Stufe) aus dieser Formel! Nichtsdestoweniger ist die Arithmetik 2. Stufe unvollständig. Es gibt keine Menge von Folgerungsregeln, durch die all diese Wahrheiten aus jener Formel abgeleitet werden können. I 63
Read
Logik 1.Stufe: lässt ein beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: den Existenzquantor und den Allquantor. So geht es auf den anderen Stufen weiter.
Bsp folgende Eigenschaften 2. Stufe zu: die Eigenschaft, einmal verwirklicht zu sein. Und alle Prädikate, die auf deren Basis definierbar sind, z.B. überhaupt nicht verwirklicht zu sein—auch Bsp genau zweimal verwirklicht zu sein: wenn Identität zugelassen ist.
Dagegen:
Viele andere Eigenschaften 2. Stufe sind in der Logik 1. Stufe nicht definierbar: z.B. endlich zu sein, oder wahr zu sein von den meisten Dingen! Re I 153
Read
Logik 2. Stufe/Identität/Ununterscheidbarkeit/PL/Logik/logische Form/Zirkel/Strobach: Pointe: das Leibnizsche Substitutionsgesetz motiviert zwar das entscheidende Axiom von PL+=, kann aber nicht selbst als Formel in PL+= hingeschrieben werden! Sonst müsste man etwas in die Formel fassen können wie: „für jedes (Prädikat) F gilt, wenn x = y und x ist F , dann ist auch y F“. Aber: für jedes F gilt“ lässt sich nicht notieren. Weil man über Eigenschaften in PL nicht quantifizieren kann.
Das für einen beliebigen Prädikatausdruck stehende „F“ ist wie die Regeln selbst, Metasprache.
Prädikatenlogik 2. Stufe/PL2/Strobach: typische Formel: das Leibnizsche Gesetz: „x = y > (F)(Fx bik Fy)“. I 104
Strobach
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logisch
nicht‑logisch/Etchemendy: (1990, 32f, 125ff) nichtlogische Symbole sind solche, deren (extensionale) Interpretation wir beliebig variieren lassen. I 104
Schurz
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logisch äquivalent/Savigny: zwei Sätze heißen logisch äquivalent, wenn ihre Äquivalenz logisch wahr ist. Bsp "p u q" und "q u p". Die Äquivalenz wird durch die Wahrheitstafel gezeigt.
Das gleiche kann man auch aus einem Lehrsatz schließen: dieser besagt, dass man von einer Konjunktion auf die Konjunktion mit vertauschten Gliedern schließen kann.
Lehrsatz 3.3.1: "p u q l‑ q u p". I 187
Savigny
logische Äquivalenz von Prädikaten/Savigny: liegt vor, wenn die Allschliessung ihrer Äquivalenz logisch wahr ist.
Bsp "Fx > Gx" und "~Gx > ~Fx". I 187
Savigny
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Logische Begriffe/Field: erhalten durch die Schlussregeln ihre Bedeutung. I 36
Field
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Logische Form/Satz/Quine: es ist möglich, dass ein Satz die logische Form eines anderen hat, dieser aber nicht die logische Form des ersten: Bsp
(1) ~Ex(x schwimmt . ~(x schwimmt))
hat dieselbe logische Form wie
(2) ~Ex(x schwimmt . x brennt). X 74
Quine
Identität/logische Form/Quine: dazu brauchen wir vier Prädikate
ein ein-stelliges Prädikat : „A“
zwei zwei-stellige Prädikate „B“ und „C“
ein drei-stelliges Prädikat „D“
Identität/Quine: dann definieren wir „x = y“ als Abkürzung für:
(3) Ax bik Ay . (z)(Bzx bik Bzy . Bxz bik Byz . Czx bik Czy . Cxz bik Cyz . (z’)
(z’)(Dzz’x bik Dzz’y . Dzxz’ bik Dzyz’ . Dxzz’ bik Dyzz’))
Prinzip/Quine: „Ausschöpfung aller Möglichkeiten“ X 90
Quine
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logischer Eigenname/Russell/Prior: N wird als l.E. gebraucht, dann und nur dann, wenn es ein Objekt x gibt, so dass [fN ] bedeutet genau, dass x ft und nichts anderes bedeutet.
Und wenn es kein solches Objekt x gibt ist [fN] einfach nicht wohlgeformt. I 149
Prior
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Logischer Empirismus/Beobachtungssatz: neu: Beobachtungssätze gelten nicht mehr als unwiderlegbar. („Protokollsatzdebatte“, Carnap und NeurathVsSchlick).
Empirismus: heißt dann nur noch, dass Beobachtungssätzen eine bevorzugte Rolle zukommt. I 14
Schurz
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logischer Gegenstand/Carnap: Bsp Negation, Implikation, indirekter Beweis. (l.G. im engeren Sinn). VI 32
Carnap
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»logische Grundbeziehung«:/Frege: ein Gegenstand fällt genau dann unter einen Begriff, wenn ein Prädikat, das diesen Begriff darstellt, auf ihn zutrifft (richtig angewendet werden kann). I 195
Tugendhat
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logischer Eigenname/Russell: »Dies«: Russell: die einzigen Gegenstände, wie uns gegeben sind, sind die Sinnesdaten. »Dies« ist mehrdeutig. (Nicht deiktisch).
»Dies« als logischer Eigenname kann uns bei der Spezifikation von Gegenständen (welcher von allen) nicht nützen. Er könnte wegbleiben, erfüllt überhaupt keine Funktion. Es wird nicht als Kontrastwert verstanden, so wie jedes Farbwort eine Gegenüberstellung mit anderen Farben impliziert.
Russell: glaubte durch die direkte Beziehung der logischen Eigennamen auf Gegebenes diejenige Beziehung zu einem Einzelnen erreicht zu haben, die für singuläre Termini charakteristisch ist.
TugendhatVsRussell: aber hier geht es überhaupt nicht um eine Relation, Spezifikation findet statt vor dem Hintergrund aller möglicher Gegenstände. Das hat Russell in Bezug auf singuläre Termini schon richtig gesehen, aber mit seinen logischen Eigennamen lag er trotzdem falsch, gerade weil er ihnen den Bezug auf jenen Hintergrund einer eigentümlichen Generalität absprach. I 383
Tugendhat
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Logische Konstanten/Quine: gehören keiner grammatischen Kategorie an. Sondern sie gehören zu den Bildungsregeln. X 42, X 51‑52
Quine
Logische Konstanten/Sellars: sind keine Prädikate. Daher besteht zwischen "nicht‑p" und "rot(x)" keine Analogie. Die logischen Konstanten vertreten nicht! II 314
Sellars
Logische Konstanten/Wittgenstein/ Hintikka: "Mein Grundgedanke ist, dass die logischen Konstanten nicht vertreten, dass sich die Logik der Tatsachen nicht vertreten lässt." Nach Wittgenstein sind die Formen aller Sätze gegeben, sobald die elementaren gegeben sind.
Letztlich soll seine Theorie der wahrheitsfunktionalen Verknüpfungspartikel zeigen, dass sie entbehrlich sind, weil es in der Welt nichts gibt, was ihnen .in irgendeiner Weise entspricht. W I 146
Hintikka
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logisch möglich/manche Autoren/Schwarz: auch physikalisch unmögliche Situationen sind logisch möglich. Möglichkeit ohne Berücksichtigung der Bedeutung der Ausdrücke. Bsp dann sind auch verheiratete Junggesellen logisch möglich. Schw I 49
W. Schwarz
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Logische Partikel: Präpositionen, Konjunktionen, Kopula usw.:
Locke: Verknüpfungen zwischen Ideen oder Propositionen.
Tradition: die generierten konkreten Termini.
QuineVsTradition: in Wirklichkeit als synkategorematische Ausdrücke zu behandeln. Sie gleichen oberflächlich betrachtet, bezeichnenden Ausdrücke. IV 403
Quine
Logische Partikel/Quine: Bsp Tilde (erzeugt Negation)(, Punkt (erzeugt Konjunktion), Strich (erzeugt weitere Variablen), Existenzquantor „E“ , Klammern,.
Sie gehören keiner Kategorie an, sie sind synkategorematisch.
Sie gehören nicht zum Lexikon
kategorematisch: sind Ausdrücke im Lexikon. X 49
Quine
logische Partikel/Quine: sind nicht im Lexikon, sondern in den Bildungsregeln. XI 51
Quine
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logisches Quadrat
Boethius:
allgemeingültig / immer ungültig, unerfüllbar
Erfüllbar / widerlegbar
A E
I O
pq ~p~q
p v q ~p v ~q
logisches Quadrat/Modalität/Strobach:
Np/~M~p konträr N~p/~p
Impliziert kontradikt. impliziert
Mp/~N~p subkonträr ~Np/M~p
konträr: es kann nicht beides wahr, wohl aber beides falsch sein
kontradiktorisch: es kann weder beides wahr noch beides falsch sein (genau eins muss als wahr sein, das andere falsch).
subkonträr: es kann nicht beides falsch sein, wohl aber beides wahr. I 62
Strobach
logisches Quadrat/Prädikationstheorie/innere/äußere Negation/Wessel: innere: „‑I“
P(s) ‑i P(s)
~‑i P(s) ~P(s) I 168
Wessel
Logisches Quadrat der Modalitäten:
konträr: k. zugl. falsch sein
Np N(~p)
Mp M(~p)
subkonträr : kann zugl. wahr sein.
subaltern: folgt : Np > Mp was notwendig ist, ist auch möglich. I 122
Zoglauer
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logischer Raum/Stechow: Menge aller Situationen. I 9
Stechow
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logische Regeln/Wessel: (hier mit Gesetzen gleichgesetzt): z.B. Formregeln: "Wenn a und b Termini sind, dann ist "a und b" ein Terminus.
"Wenn A und B Aussagen sind, dann ist "A und B" eine Aussage. I 16
Wessel
logische Regeln/Existenz/Logik/Terminitheorie/Wessel: logische Regeln müssen sowohl für leere als auch für nichtleere Termini gelten. I 316
Wessel
__________________________
logisches Produkt/Russell: z.B. der a's und b's: ist die Klasse der x, so dass x ist ein a und x ist ein b. I 163
Prior
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logische Summe/Ausdrücke/Tarski: x ist eine logische Summe der Ausdrücke t1,t2,...tn (oder LS einer endlichen n‑gliedrigen Folge t von Ausdrücken) ‑ Schreibweise x = Sn kk tk ‑ gdw
t eine der folgenden zwei Bedingungen erfüllt:
1. n = 1 und x = tj, (s) es gibt nur ein Glied und x ist dieses Glied)
2. n > 1 und x = Sn‑1 k tk + tn.
Das ist eine induktive (rekursive) Definition und methodisch bedenklich. I 467
Berka
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Logische Symbole/Wessel:
a) syntaktische Symbole: Für Termini, Aussagen, Operatoren.
b) semantische Symbole: für Wahrheitswerte (hier abgekürzt "Werte", WW). I 29
Wessel
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logisch wahr/Modelltheorie/Implikation/Field: wenn das wahr ist, dann muss "logisch wahr" scharf von "logisch wissbar" unterschieden werden.
logisch Wissbares: ist vermutlich in einem idealen Beweissystem reflektiert.
Aber da wir keins haben müssen wir sagen:
"weite Auffassung"/Field: These nicht alle logische Wahrheiten sind logisch wissbar.
"enge Auffassung"/logisch wahr/Platonismus: der Platonismus identifiziert das logisch Wahre mit dem logisch Wissbaren. (s.u. >"absolut beweisbar").
weite Auffassung: bedeutet nicht, dass es eine bestimmte Tatsache geben muss, die macht, dass entweder A oder ~A wahr ist. I 36
Field
logisch wahr/Read: Eine Aussage oder Aussageform ist eine logische Wahrheit, wenn das Ergebnis nicht falsch ist, wie immer auch die schematischen Buchstaben interpretiert werden. Re I 55
Read
II‑ /logisch wahr/Schreibweise/Terminologie/Mates: wenn j eine Formel ist, so II‑ j gdw. jede Generalisierte von j eine logisches Theorem ist. ((s) Also nicht selbst Theorem, oder sogar stärker?). I 172
Mates
logisch wahr/Scholz: Wahrheit bleibt bei Ersetzung bedeutungsgleicher Ausdrücke erhalten. IV 408
Scholz/Quine
logische Wahrheit/Quine: wahr aufgrund der Grammatik oder aufgrund der Sprache. X 12
Quine
logisch wahr/Quine: neu: eine logische Wahrheit ist ein Satz, aus dem nur wahre Sätze entstehen, wenn seine einfachen Sätze durch irgendwelche (noch so komplizierte) Sätze ersetzt werden. X 75
Quine
logisch wahr/Quine: ist dann ein Satz, der durch Einsetzung von Lexikonwärtern nicht falsch gemacht werden kann, auch wenn man das Lexikon erweitert.
Problem: die Definition ist aber noch nicht transzendent. Sie hängt vom Begriff der grammatischen Bildungsregel ab.
Mechanisch gesprochen: logische Wahrheit ist die Resultante zweier Kräfte: der Grammatik und der Wahrheit. X 87
Identität/Logik/Quine: Wahrheiten der Identitätstheorie
Bsp „x = x“, „Ey((x = y)“ oder „~(x = y . ~(y = x))“ ((s) Symmetrie der Identität)
eignen sich nicht als logische Wahrheiten gemäß unseren Definitionen der logischen Wahrheit. Grund: sie können falsch werden, wenn man „=“ durch andere Prädikate ersetzt. X 88
Quine
Logische Wahrheit/Quine: die Grenze zur außerlogischen Wahrheit wird geändert, wenn wir die Grenze zwischen Grammatik und Lexikon ändern. X 128
Quine
Logische Wahrheit/Read: Anfang des 20. Jahrhunderts bei einer Anzahl von Autoren als primärer logischer Begriff. Schwerer Fehler! Stellte die wirkliche Situation total auf den Kopf, indem sie die Folgerung zum nachgeordneten Gedanken macht.
Die Folgerung kann nicht auf Basis der logischen Wahrheit definiert werden, sondern die logische Wahrheit ist ein degenerierter oder Extremalfall von Folgerung!
Erstens ist die logische Wahrheit die Konklusion eines gültigen Schlusses ohne Prämissen. Re I 53
Read
logisch wahr/Savigny: sind Sätze, die in allen Interpretationen wahr sind. Für diese Sätze braucht man keine Prämissen! I 177
Savigny
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Logizismus/Field: ist die These, dass Mathematik ein Teil der Logik sei. Das ist
VsKant: der leugnet, dass Mathematik analytisch ist, weil die Rechnungen synthetisch sind. Und für die Rechnungen brauchen wir dann die Zahlen als Entitäten.
Field: wenn man Mathematik für bare Münze nimmt, hat Kant recht.
Aber wir nehmen sie nicht für bare Münze. I 79
Field
Logizismus/Lauener: ist dem Begriffsrealismus verwandt: er nimmt Mengen wie Universalien an. XI 136
Lauener/Quine
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lokal/Kosmologie/Russell: die lokale Gruppe endet da, wo die Eigenbewegungen der Galaxien, die in beliebiger Richtung erfolgen (z.B. auf uns zu oder irgendwie quer) überlagert werden von der Gesamtbewegung von uns weg. II 127
Russell
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Lokalisation/wesentlich/Wesen/MöWe/Lewis: ein Ereignis hat seine Lokalisation notwendig, d.h. es kommt in einer Region R notwendig vor, dann und nur dann, wenn die Region R ist oder ein Gegenstück von ihr. V 249
Lewis
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Lokutionärer Akt: Äußerungsakt.
perlokutionärer Akt/Austin: Wirkung mittels Äußerung
illokutionärer Akt/Austin: Handlungsäußerung: Eine solche Handlung kann schon als ausgeführt gelten, wenn die Äußerung unter den entsprechenden Umständen vorgebracht worden ist. Bsp "Ich verspreche" II 240
Austin
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Lorentz‑Transformation/Feynman: (AG nur Bewegung in x‑Richtung) (s.o. Impuls, I 157,I 217 s.u. I 226 unten)
x' = x ‑ ut
Ö(1 ‑ u²/c²)
y' = y
z' = z
t' = t ‑ ux/c²
Ö(1 ‑ u²/c²).
Bei dieser Transformation behalten die Maxwellschen Gleichungen ihre Form.
Einstein: Forderung: alle physikalischen Gesetze sollen von solcher Art sein, dass sie unter einer Lorentz‑Transformation invariant bleiben. (>Symmetrie, >Invarianz).
Wir sollten also die Gesetze der Mechanik ändern und nicht die der Elektrodynamik. I 220
Feynman
Lorentztransformation/Russell: sagt uns, zu welchem Urteil über Entfernungen und Zeitspannen ein Beobachter, dessen relative Bewegung bekannt ist, kommen wird, wenn uns die Angaben eines anderen Beobachters gegeben sind. II 62
Russell
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Satz von Löwenheim-Skolem/Berka: Löwenheim (1919, S 450) bewies, dass ein Ausdruck der PL mit Identität entweder unerfüllbar oder bereits in einem endlichen bzw. abzählbar unendlichen Individuenbereich erfüllbar ist.
D.h. dass ein solcher Ausdruck, wenn er überhaupt erfüllbar ist, d.h. ein Modell hat, sogar ein Modell hat, zu dessen Individuenbereich nur natürliche Zahlen gehören. (D.h. abzählbar unendlich ist).
Skolem: das hat Skolem (1920) auf beliebige abzählbare Mengen von Ausdrücken erweitert. (Auch Hao Wang (1970)).
Der Kern dieses Theorems, dass eine Menge von Aussagen des PK, die ein unendliches Modell hat,
I 290
schon ein abzählbar unendliches Modell besitzt, hat
Tarski: (1928) erweitert: eine solche Menge von Aussagen besitzt auch ein überabzählbares Modell. I 290
Berka
Satz von Löwenheim-Skolem/Quine: jede widerspruchfreie Menge von Quantifizierungs‑Schemata erweist sich unter einer Interpretation im Universum der natürlichen Zahlen als wahr. IX 232
Quine
Löwenheim/Ontologie/Reduktion/Quine/Lauener: wenn eine Theorie von sich aus einen überabzählbaren Bereich erfordert, können wir keine Stellvertreterfunktion mehr vorlegen, die eine Reduktion auf einen abzählbaren Bereich ermöglichen würde.
Denn dazu brauchte man eine wesentlich stärkere Rahmentheorie, die dann nicht mehr nach Quines Vorschlag als raa wegdiskutiert werden könnte. XI 147
Lauener/Quine
Löwenheim-Skolem/starke Form/Auswahlaxiom/Ontologie/Reduktion/ontologische Relativität/Quine: (frühe Form): These wenn eine Theorie wahr ist und einen überabzählbaren Gegenstandsbereich hat, dann ist alles bis auf einen abzählbaren Teil überflüssig, in dem Sinn, dass es aus dem Bereich der variablen eliminiert werden kann, ohne dass irgendein Satz falsch wird.
D.h. dass sich alle akzeptablen Theorien auf abzählbare Ontologien reduzieren lassen. Und diese wiederum auf eine spezielle Ontologie der natürlichen zahlen. Dafür nimmt man die Aufzählung, soweit sie explizit bekannt ist, als SF. Und selbst, wenn die Aufzählung nicht bekannt ist, existiert sie. Demnach können wir alle unsere Gegenstände als natürliche Zahlen auffassen, auch wenn die Aufzählungsnummer ((s) der Name) nicht immer bekannt ist.
Ontologie: könnten wir dann nicht ein für alle Mal eine Pythagoreische Allzweckontologie festlegen?
Pythagoreische Ontologie/Terminologie/Quine: besteht entweder nur aus Zahlen, oder nur aus Körpern, oder nur aus Mengen usw. XII 75
Reduktion: geht nur mit einer geeigneten Stellvertreterfunktion und der Satz von Löwenheim scheint nicht zur Annahme zu berechtigen, dass wir eine SF zur Reduktion eines überabzählbaren Bereichs auf einen abzählbaren formulieren können. XII 77
Quine
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Lüge/Tugendhat: Für eine solche Absicht muss man schon über eine Sprache verfügen, in der ein Irrtum möglich ist. (In einer Sprache mit ausschließlich Quasi‑Prädikaten (an eine Situation gebunden, Signalsprache) nicht möglich). I 447
Tugendhat
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Lügner‑Paradoxie/Selbstbezüglichkeit/Lügner/Sainsbury: man kann Lügnerparadoxien ohne Selbstbezüglichkeit konstruieren:
(A) (Von a am Montag gesagt) Alles was b am Dienstag sagen wird, ist wahr
(B) (Von b am Dienstag gesagt) Nichts von dem, was a am Montag gesagt hat, ist wahr.
Zirkularität: beinhaltet genau genommen gar keinen Bezug, sondern vielmehr eine Quantifikation! Also auch keine "Selbstbezüglichkeit". Daher werden wir im weiteren von Zirkularität und nicht von Selbstbezüglichkeit sprechen. Sai I 182
Sainsbury
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Lusinhypothese/Rucker: These 2w = 2 Aleph1 = c.
>Kontinuumshypothese I 339
Rucker
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