Philosophy Lexicon of Arguments

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Second Order Logic, HOL Re III 62f
"Alle Eigenschaften eines großen Feldherrn"/kompakt/1. Stufe/2. Stufe/Read: Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muß eine Logik zweiter Stufe sein - logische Form: »für jede Qualität f, wenn für jede Person x, wenn x ein großer General war, dann x f hatte, dann hatte Napoleon f« - aber: rein syntaktisch kann man nicht entscheiden, ob das 1. oder 2. Stufe ist - was die beiden unterscheidet ist ihre Semantik! Der Definitionsbereich kann willkürlich sein, vorausgesetzt, er ist nicht leer -" Russell: Zusatz: "..und das sind alle..." - ReadVs: entweder überflüssig bei explizit angegebener Konjunktion oder falsch - Omega-Regel: braucht den Zusatz, aber er kann nicht in Logik 1. Stufe ausgedrückt werden - um Nicht-Standard-Modelle auszuschließen, müßte er aber in 1. Stufe (d.h. in logischen Termini) formuliert werden.
Re III 152f
Logik 1. Stufe: Individuen, 2. Stufe Variablen für Prädikate, Verteilung der Prädikate durch Quantoren - 1. Stufe läßt beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: Existenz- und Allquantor - andere Eigenschaften 2. Stufe sind in der Logik 1. Stufe nicht definierbar: z.B. endlich zu sein, oder wahr zu sein
von den meisten Dingen.
Logic Texts
Me I Albert Menne Folgerichtig Denken Darmstadt 1988
HH II Hoyningen-Huene Formale Logik, Stuttgart 1998
Re III Stephen Read Philosophie der Logik Hamburg 1997
Sal IV Wesley C. Salmon Logik Stuttgart 1983
Sai V R.M.Sainsbury Paradoxien Stuttgart 2001




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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-25