Philosophy Lexicon of Arguments

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Gödel, K.
 
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Universal Validity Berka I 314
Allgemeingültigkeit/Gödel: führt zur Allquantifkation: bei Formeln mit freien Individuenvariablen A(x,y,...w) bedeutet das die Allgemeingültigkeit von (x)(y)...(w) A(x,y,...w) - Def Erfüllbarkeit/Goedel: führt zur >Existenzquantifikation - ((s) "es gibt ein Modell".) - Das ist dann entsprechend die Erfüllbarkeit von (Ex)(Ey)...(Ew) A. - Dann kann man sagen: "A ist allgemeingültig" bedeutet: "~A ist nicht erfüllbar" - Widerlegbarkeit: = Beweisbarkeit der Negation.
I 310
Beweisbarkeit/Allgemeingültigkeit/Gödel:... wir haben hier die Äquivalenz zwischen "allgemeingültig" und "beweisbar" bewiesen - überabzählbar/Gödel: Pointe: diese Äquivalenz beinhaltet für das Entscheidungsproblem eine Reduktion des Überabzählbaren auf das Abzählbare: denn - "allgemeingültig": bezieht sich auf die überabzählbare Gesamtheit der Funktionen, während "beweisbar": setzt nur die abzählbare Gesamtheit der Beweisfiguren voraus.

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-04-25