Philosophy Lexicon of Arguments

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Expansion, philosophy: when expanding theories it comes to the question whether a consistent theory remains consistent when it is expanded. Maximum consistent theories are not expandable. See also axioms, maximum consistent, theories, consistency, maximum.
 
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Waismann, Friedrich
 
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Expansion I 21
Erweiterung/Waismann: Bsp Das >Gesetz a m mal a n = a m+n würde für n = 0 seine Gültigkeit verlieren.
Durch die Konvention a° = 1 bleiben die bisherigen Gesetze nicht nur in Kraft, sie werden auch auf einen größeren Bereich ausgedehnt.
Die Aufrechterhaltung der Gesetze reguliert also die Begriffsbildung.
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I 44
Vorsicht: rationale Zahlen sind keine Erweiterung der ganzen Zahlen. Das System der ganzen Zahlen lässt sich auf einen Teil der rationalen Zahlen abbilden derart, dass die vier Rechenarten erhalten bleiben: eineindeutig, ähnlich, isomorph.

Wa I
F. Waismann
Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996

Wa II
F. Waismann
Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976


> Counter arguments against Waismann



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-24