Philosophy Lexicon of Arguments

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Waismann, Friedrich
 
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Ultimate Justification I 50
Letztbegründung/Fundierung/Mathematik/Waismann:
Die Frage nach dem letzten Ankergrund ist mit diesen Forschungen nicht gelöst, sondern nur weiter zurückgeschoben. Eine Begründung kommt mit Hilfe der Arithmetik nicht in Frage, wir haben ja schon die letzten Anhaltspunkte der arithmetischen Deduktion erreicht. Aber es scheint sich eine solche Möglichkeit aufzutun, wenn man über die Arithmetik hinausblickt: das führt zum dritten Standpunkt.
Arithmetik/Waismann: wird auf Logik gegründet. Dabei macht man starken Gebrauch von Begriffen der Mengenlehre, bzw. des Klassenkalküls. Die Behauptung, die Mathematik sei nur ein >Teil der Logik schließt zwei Thesen ein, die nicht immer deutlich auseinandergehalten werden:
a) Die Grundbegriffe der Arithmetik lassen sich durch Definition auf rein logische zurückführen
b) Die Grundsätze der Arithmetik lassen sich durch Beweis herleiten aus rein logischen Sätzen.
I 51
Es sieht so aus, dass die Sätze der Logik Tautologien sind. (Wittgenstein 1921 führte überhaupt den Begriff der Tautologie ein).
Dass die ganze Logik damit nichtssagend wird, diese Einsicht fehlte Frege noch völlig, weil er das Wesen der Logik gar nicht verstand!
Freges Meinung nach sollte die Logik eine beschreibende Wissenschaft sein, wie die Mechanik. Und auf die Frage, was sie beschreibe antwortete er: die Beziehungen zwischen idealen Gegenständen, wie "und", "oder", "wenn" usw. Platonische Auffassung von einem Reich von unerschaffenen Gebilden.

Wa I
F. Waismann
Einführung in das mathematische Denken Darmstadt 1996

Wa II
F. Waismann
Logik, Sprache, Philosophie Stuttgart 1976


> Counter arguments against Waismann



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-25