Philosophy Lexicon of Arguments

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Possible World: entity that can be quantified over. There ist a dispute over the question whether possible worlds exist or are only assumed for purposes of proofs of completeness. See also actual world, modal logic, modal realism, realism, actualism, possibility, possibilia, quantification.
 
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Bigelow, John
 
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Possible Worlds I 138
Def Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: eine mögliche Welt e, in der ein Satz a wahr ist, ist dann definiert als maximal konsistente Menge die a als Element enthält.
Mögliche Welt /(s): sind dann vollständig beschrieben in allen Einzelheiten, nichts ist unerwähnt und kein Detail ist widersprüchlich beschrieben.
Pointe/Bigelow/Pargetter: der Witz dabei ist, dass dann jedes Nichttheorem in irgendeiner möglichen Welt falsch ist. Es wird falsch sein in einer maximal konsistenten Erweiterung. So wird es eine maximal konsistente Erweiterung geben, in der der Satz falsch ist, d.h. eine Welt, in der er falsch ist.
Theorem: ist dann ein Satz, der in allen möglichen Welten wahr ist. Und das ist, was ein Vollständigkeitstheorem zeigen soll.
maximal konsistente Erweiterung/Bigelow/Pargetter: eine konsistente Menge von Sätzen wird durch Hinzufügung entweder von a oder von ~a erweitert, wenn sie dadurch nicht widersprüchlich wird. Maximal konsistent ist die Erweiterung, wenn a (bzw. ~a) der letzte hinzufügbare Satz war.
((s) es kann viele Erweiterungen geben, je nachdem ob ein Individuum in dem hinzugefügten Satz anders beschrieben wird. Das liefert Äquivalenzklassen.

I 206
Def Mögliche Welt/Bigelow/Pargetter: ist eine maximal konsistente Eigenschaft, die alle Dinge und Eigenschaften einer Welt umfasst.

Welt/Eigenschaften/Theorie/Bigelow/Pargetter: wie sehen die bisherigen Theorien in der Philosophiegeschichte aus, in denen man versucht hat, die Welt als ein Aggregat von Eigenschaften zu beschreiben?
Bsp Wittgenstein, Tractatus
Bsp Carnap, Der logische Aufbau der Welt. .
Bigelow/Pargetter: wir könnten als letzte Individuen der Welt Raum-Zeit-Punkte annehmen. Jeder von ihnen kann eine bestimmte Eigenschaft entweder haben oder nicht haben.
Dann können wir Menge geordneter Paare konstruieren
>belegt, x>
Demokritische Welt/Terminologie/Cresswell/Bigelow/Pargetter: so hat Cresswell Welten genannt, die aus solchen Punkten konstruiert sind. (Cresswell 1972, 1973)
Das entspricht ungefähr Russells logischem Atomismus. Ein n-stelliges Prädikat, gefolgt von n Individuen.
Atomismus: wir sollten annehmen, dass solche Atomsätze logisch voneinander unabhängig sind.
I 207
Wenn es nur darum geht, ob ein Punkt belegt oder nicht belegt ist, wird die entsprechende Satzmenge sicher konsistent sein.
Buch: ein vollständiges „Buch der Welt“ wäre keine Welt, sondern nur eine Repräsentation.
Eigenschaften: entstehen dann aus Büchern wie folgt_ statt der Atomsätze bilden wir längere Sätze aus Kombinationen von Beschreibungen von Punkten durch gP. Das führt zunächst einfach zu einem längeren Buch.
I 208
Punkte: statt ihrer könnten wir auch Wellen, oder Elementarteilchen nehmen.
Eigenschaften: statt der Eigenschaft eines RZ-Punkts, belegt zu sein, könnten wir auch Eigenschaften wie Ladung, Masse usw. wählen. Aus diesen können wir Folgen bilden:

das repräsentiert einen Punkt mit mehreren Eigenschaften.
Masse: ist natürlich eine determinable (s.o.), d.h. wir brauchen noch reelle Zahlen um die Proportion anzugeben, die die D-able determiniert. Daher haben wir es mit einer Folge zu tun, die ein Individuum mit seinen Eigenschaften in Beziehung setzt:

wobei ri eine reelle Zahl ist.
Def Mögliche Welt /Bigelow/Pargetter eine Menge solcher Folgen
{,>r’1,r’2,…y>,…}
I 209
repräsentiert dann eine mögliche Welt (die viel reicher ist als eine Demokritische Welt).

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990


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> Counter arguments in relation to Possible Worlds



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Ed. Martin Schulz, access date 2017-04-27