Philosophy Lexicon of Arguments

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Lorenzen, Paul
 
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Infinity P. Lorenzen Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium (1959) in Karel Berka/L. Kreiser Logik Texte Berlin, 1983

Berka I 266
Überabzählbar/unendlich/LorenzenVsMengenlehre: Fabelreich des "Überabzählbaren". ((s) gar nicht konstruierbar, >Konstruktivismus).

Berka I 272
Unendlich/Prämissen/dialogische Logik/Lorenzen: man kann zu jeder im Peano Formalismus ableitbaren Formel eine Schrittzahl l < e0 mit

e0 = ω exp ω exp ω exp...

angeben.
P kann also aus einer ihm von O gegebenen Ableitung einer Formel zunächst eine Ordinalzahl l < e0 berechnen, ferner die Regel im Halbformalismus angeben, nach der diese Formel dort im letzten Schritt abzuleiten ist und, wenn O jetzt eine der Prämissen wählt, so kann er dafür eine kleinere Ordinalzahl berechnen. Das Berechnungsverfahren ist dabei rekursiv, also sogar im engsten Sinn konstruktiv.
Die Aussageformen, die im Widerspruchsfreiheitsbeweis gebraucht werden, sind dagegen im allgemeinen nicht rekursiv.

Lorn I
P. Lorenzen
Constructive Philosophy Cambridge 1987

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-24