Philosophy Lexicon of Arguments

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Neumann, John von
 
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Ordinal Numbers Thiel I 205
Ordinalzahlen/Neumann/Thiel: Heute werden Ordinalzahlen nicht nur anders eingeführt als bei Cantor und Dedekind, sondern auch anders definiert.
John v. Neumann: Axiomatischer Aufbau der Mengenlehre. Bei der Grundlegung der Logik werden gewisse Formeln als "ausgezeichnete Formeln" erkannt.
I 206
Die Regeln erlauben uns, unbeschränkt neue junktorenlogische Aussagenschemata zu bilden, bei denen wir ausgezeichnete und nicht a erkennen können. Das verschafft uns aber weder eine wirkliche Übersicht über die Sätze der Junktorenlogik, noch einen systematischen Einblick in ihre Zusammenhänge.
Wir müssen bei einem axiomatischen Aufbau unterscheiden zwischen dem logischen Gerüst und den Sätzen selbst.
I 207
Axiomatisierung erlaubt eine potentiell unendliche Menge von Sätzen dadurch, dass sie sie als Folgerungsmenge aus endlich vielen Sätzen darstellt.
Neumann, John von
T I
Chr. Thiel
Philosophie und Mathematik Darmstadt 1995


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-27