Philosophy Lexicon of Arguments

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Peano, G.
 
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Induction A. d'Abro Die Kontroversen über das Wesen der Mathematik 1939 in Kursbuch 8 Mathematik 1967
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Peano gibt (anders als Poincaré) das Induktionsprinzip ausdrücklich als eines seiner Postulate an, mit deren Hilfe er die ganzen Zahlen definiert. Er ist darum in der Lage, die Widerspruchsfreiheit seines Postulatensystems zu beweisen.
Poincaré stimmt mit Peano überein, dass eine Gruppe von Postulaten als widerspruchsfrei bewiesen sein muss, bevor dem System eine reale Bedeutung gegeben wird. Er behauptet jedoch, dass Peanos Versuch des Widerspruchsbeweises gescheitert sei, weil zirkulär.
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Peano verwendet das Induktionsprinzip tatsächlich in zweierlei Form: als Postulat und dann als Regel.
Peano, G.


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-24