Philosophy Lexicon of Arguments

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Bigelow, John
 
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Order I 42
Ordnung/Universalien/Antisymmetrie/Bigelow/Pargetter: die Antisymmetrie kann dann zwischen unendlich vielen verschiedenen Universalien eine Ordnung (Hierarchie) aufstellen:
Ordnung/Hierarchie:
1. Individuen: Def Individuum/Bigelow/Pargetter: was nicht von irgendetwas instanziiert wird.
2. Regel: der Rest wird durch folgende Regel gewonnen:

Wenn t1,t2,…tn Typen sind, dann ist auch (t1,t2...tn) ein Typ..
((s) d.h, Zusammenfassungen von Typen sind ebenfalls Typen).
Def Typ/Bigelow/Pargetter: ist dann eine Menge von Universalien, die aus einem bis unendlich vielen bestehen kann.
Bereich/domain/Bigelow/Pargetter: die Vereinigung aller Typen, jeder Typ ist eine Teilmenge des Bereichs. Es kann auch leere Teilmengen geben.
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I 362
Reelle Zahlen/Bigelow/Pargetter: diese Theorie der Proportionen als Theorie der reellen Zahlen wurde Ende des 19. Jahrhundert von Dedekind und anderen entwickelt.

Ordnung/Verhältnis/Bigelow/Pargetter: für diese Theorie müssen wir die natürliche Ordnung, die durch Verhältnisse geschaffen wird, erweitern.
Geometrie: zeigt Proportionen, die nicht ganzzahlig wiedergegeben werden können.
Proportion/Terminologie/Bigelow/Pargetter: nennen wir Verhältnisse, die nicht ganzzahlig wiedergegeben werden können.
Realismus/Bigelow/Pargetter: plädiert dafür anzunehmen, dass es Gegenstände gibt, die die Proportionen des Goldenen Schnitts aufweisen, statt zu behaupten, es gäbe den Golden Schnitt nicht.
reelle Zahlen/Bigelow/Pargetter: Angenommen, es gäbe den Goldenen Schnitt nicht, gäbe es dann keine reellen Zahlen?
I 363
Ist die Existenz reeller Zahlen kontingent auf der Existenz von Quantitäten?
Aristoteles/Bigelow/Pargetter: fordert, dass jede Quantität instanziiert sein muss, um zu existieren
VsAristoteles: das scheint mathematische Tatsachen von empirischen Fakten abhängig zu machen.
Platonismus/Bigelow/Pargetter: für ihn existieren alle Quantitäten, unabhängig davon, ob sie instanziiert werden. Das garantiert reine Mathematik.

Big I
J. Bigelow, R. Pargetter
Science and Necessity Cambridge 1990


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Ed. Martin Schulz, access date 2017-03-26