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Concept x/Author1VsAuthor2/Putnam:….
Up until now all texts in this file (AnaLytic Philosophy) are in German. The new projects will be carried on in English.
obere Schranke/Mathematik/Basieux: (M,<) sei eine Menge mit Ordnungsstruktur, N < M und s e M.
s heißt obere Schranke von N, wenn x < s gilt für alle x e N. Man beachte, dass s e M vorausgesetzt wurde (und nicht s e N < M, wie bei den vorangegangenen Definitionen).((s) Die Schranke gehört nicht zur Teilmenge N selbst, sondern liegt außen).
Supremum: s heißt Supremum von N, wenn s die kleinste obere Schranke ist, d.h. wenn gilt:
a) s ist obere Schranke von N;
b) ist x < r für alle x e N, so folgt: s < r.
Es gilt der Satz: wenn N ein Supremum besitzt, so ist dieses eindeutig bestimmt. Dafür schreiben wir s = sup N.
1. Falls N beschränkt ist, aber kein größtes Element besitzt, so ist das Supremum, falls es existiert, eine Art "Ersatz".
2. Auch zur Definition des Supremums wird nur die Ordnungsstruktur benötigt, z.B. in der Analysis nur die Relation "kleiner oder gleich" in R.
3. Die Begriffe untere Schranke und Infimum werden analog definiert.
4. (Q,<=) sei die geordnete Menge der rationalen Zahlen, N = {xIx e Q,x²<2}. Dann besitzt N kein Supremum in Q. N ist nur beschränkt. Vervollständigt man aber Q zu R, dann existiert das Supremum: sup N = Ö2 e R.
I 79
5. In (Q,<=) besitzt das Intervall U = [0,1[ ([ sic) ein Supremum: sup U = 1 (nicht e U). Folglich ist U auch beschränkt. ((s) wenn 1 nicht e U, dann Schranke, die nicht erreicht wird., (1,99..) ) I 79
Basieux
obere Schranke/Quine: wir dürfen b eine obere Schranke von a bezüglich der Klasseninklusion nennen, wenn jedes Element von a eine Teilklasse von b ist. dann besagt 8.5, dass Ua die kleinste obere Schranke von a ist.
8.5 Ua < b <> "x(x e a > x < b).
Bsp (s) a = {1,2,3}, b = {1,2,3,4}? Ua = 1 U 2 U 3 kleinste o. S. IX 40
Quine
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"Oberflächenlogik“/materiales Konditional/Paradoxien der Implikation/Field: sagt uns, welche Schlüsse die Akzeptierbarkeit ((s) = Behauptbarkeit?) erhalten. (Das ist gerade die Logik von Adams, die der NF anbietet).
„Tiefenlogik“/materiales Konditional/Field: sagt uns, welche Schlüsse wahrheitserhaltend sind. Das ist die Standardlogik für „>“. II 255
Field
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Oberflächenstruktur/Chomsky: Feststellung einer Hierarchie von Satzteilen, die alle zu bestimmen Kategorien gehören: Nominalphrase, Verbalphrase, Adjektivphrase usw. I 269
Chomsky
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Objekt/Cresswell: (1973, S 94‑96): Funktion von einer MöWe auf die Menge der RZ‑Punkte die das Objekt in dieser MöWe besetzt. Wir nehmen an, Objekte existieren nur in den MöWe, so die Menge der RZ‑Punkte, die sie besetzen, nicht leer ist.
MöWe/Cresswell: wir können jede MöWe mit der Menge der Dinge (Objekte)
gleichsetzen die in ihr existieren. ((s) kein leerer Raum). I 57
Cresswell
Objekt/Einstellung/prop Einst/Terminologie/Cresswell: ich nenne das Objekt der Einstellung den Satz, der tatsächlich geäußert wird. Fodor geht es um Objekte.
Inhalt/Einstellung/prop Einst/Terminologie/Cresswell: sei die Bedeutung des Dass‑Satzes. Um Inhalte geht es in diesem Buch. II 55
Cresswell
Objekt/Existenz/Castaneda: ist definierbar durch die reflexive > Konsubstantiation eines Bündels von endlich vielen Eigenschaften. Existenz ist also Selbst-Konsubstantiation. Das reale Objekt liegt am (unerreichbaren) Scheitelpunkt.
Identität als Substituierbarkeit ist hier blockiert!
Substituierbarkeit gibt es nur, wo es eine transkategoriale Identität gibt! I 160f
Frank
Objekt/Maturana: operationale Relation im Prozess des Sprachhandelns. I 203
Maturana
Objekt/Mill: eigentlich nichts als »permanente Möglichkeit, Erfahrungen zu machen«. I 216
Danto
Objekt/Searle: die fortdauernde Möglichkeit der Aktivität. III 46
Searle
Objekt/GB:: „die NP von VP“
Subjekt/GB‑Theorie/Linguistik/Chomsky: „die NP von S“. (von S direkt dominiert).
. 38
Stechow
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Objektebene/Field: Bsp Theorie selbst statt "Wahrheit der Theorie" ‑ Problem: verlangt mathematische Entitäten. I 249
Field
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„objektive Orientierung"/Terminologie/Black: damit meine ich nicht „Alltagsontologie“ sondern etwas, das ihr zugrunde liegt: wir haben eine objektive Orientierung der Wahrnehmung. Ihre Verletzung führt zum Wahnsinn und Selbstzerstörung. III 69
Black
objektiv ‑ Schwach objektiv: "nicht vom Einzelnen abhängig" ‑ intersubjektiv
stark objektiv: von niemandem abhängig ‑ aber keine Existenz. I 72
Dummett
objektive Tatsache/Stalnaker: muss in einer vollständigen Beschreibung einer nichtzentrierten Welt enthalten sein. Sie ist kontingent.
Pointe: diese objektive Eigenschaft könnte statt TN (Thomas Nagel) auch SK besessen haben. Oder in Begriffen von Gegenständen statt Eigenschaften: es ist eine kontingente Tatsache, dass TNs objektives Selbst in ihm residiert statt in SK.
Nagel/Stalnaker: hat diese Sicht natürlich nicht vertreten.
I 260 Stalnaker
objektiv/Vollmer: "ausschließlich bezogen auf die reale Welt und wahr." (PutnamVs).I 91
Vollmer
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Objektiv/Meinong/Russell: nennt dieser Glaubensobjekte/Urteilsobjekte. Wobei falsche Urteile bzw. Glauben „falsche Objektive“„ haben. I 5
Horwich
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Objektivierung/Wschk/objektivierter Glaube/Lewis: AG eine gegebene Aufteilung (partition) des logischen Raums: eine Menge sich gegenseitig ausschließender und zusammen erschöpfender Propositionen.
V 99
Objektivierung: im Hinblick auf diese Aufteilung in einer gegebenen Welt: die WV, die man aus einer GF erhält, indem man über das Element (Singular?) einer gegebenen Aufteilung die in der Welt gilt, konditionalisiert (Das Konditional bildet).
Objektivierter Glauben ist das Glaubenskonditional auf der Wahrheit ‑ nicht der ganzen Wahrheit, sondern genau so viel, wie von dem Element der Aufteilung abgedeckt wird, ohne den logischen Raum vorher zu unterteilen. (?).
Welches Element gilt, hängt von kontingenten Tatsachen ab, d.h. es variiert von MöWe zu MöWe. Es hängt nicht von dem ab, was wir darüber denken. Dasselbe gilt für objektivierten Glauben.
Aufteilung: für eine Zeit t betrachten wir die Aufteilung der Propositionen HtwTw für alle Welten w.
Das soll die Vorgeschichte‑Theorie‑Aufteilung für t sein.
Ein Element dieser Aufteilung ist dann eine Äquivalenzklasse von Welten in Bezug auf die Relation der Gleichheit sowohl der einzelnen Tatsachen bis vor t und der Abhängigkeit der Chancen von der Vorgeschichte. V 98f
Lewis
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ethischer Objektivismus/objektivistische Ethik/Stegmüller: Platon, Aristoteles, Aquin, Leibniz, Kant, Moore, Scheler, Nicolai Hartmann.
Grundfrage: Sind moralische Normen objektiv vorgegeben, sind moralische Sollensurteile wahrheitsfähig? Sind Werte und Normen von Menschen erkennbar? Alles wird positiv beantwortet.
ethischer Subjektivismus/subjektivistische Ethik/Stegmüller: Epikur, Hobbes, Hume, Schopenhauer, Max Weber, Mackie.
IV 164
These nichts, was die Moral betrifft, wird entdeckt, sondern vom Menschen konstruiert. Daher keine metaphysischen Voraussetzungen. IV 163
Stegmüller
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Objektivität/Oxford Dictionary/Black: etwas, das dem Bewusstsein präsentiert wird, im Gegensatz zum Bewusstsein selbst.
III 68
Das Objekt der Wahrnehmung ist als vom wahrnehmenden Subjekt unterschieden Etwas wie ein einzelnes „Ding“ ausserhalb des Geistes. III 68
Black
Objektivität/Mathematik/Kreisel/Putnam/Field: soll darin bestehen, dass wir nur die wahren Axiome glauben. I 272
Field
Objektivität/Mathematik/mathematische Entitäten/Field: man könnte denken, dass mathematische Objektivität an die Existenz mathematischer Objekte gebunden sei.
II 319
a) in einer Richtung: wenn es solche Entitäten wie Mengen, oder Zahlen gibt, dann ist es eine objektive Frage, ob die entsprechenden Theorie wahr sind.
b) in der anderen Richtung: könnte man annehmen, dass das die einzige Möglichkeit ist, speziell mathematische Objektivität zu erhalten. Dann geht es nicht nur um Beweise!. Aber wir lassen b) beiseite.
„extremer Anti‑Objektivismus“/Field: These Korrektheit: kann dann als Ableitbarkeit von Axiomen angesehen werden. (So extrem ist das gar nicht!).
(i) selbst wenn ein mathematischer Satz „korrekt“ ist, dann nur als Ergebnis aus akzeptierten Axiomen und daher
(ii) Sätze, die unsere mathematischen Theorien (inklusive Axiome) nicht beweisen und nicht zurückweisen können, sind weder sie noch ihre Negation objektiv korrekt. (Unentscheidbare Sätze). Wir werden uns hier nur mit (ii) beschäftigen. II 317
Extremer Anti‑Objektivismus/Field: kann nun sagen, jede Antwort in Bezug auf die Mächtigkeit es Kontinuums ist gleich gut und kann als neues Axiom der Theorie hinzugefügt werden. II 318
Field
Objektivität/Mathematik/Field: These es gibt eine Objektivität in der Mathematik jenseits der Logik. Aber hier müssen wir zwei Einschränkungen vornehmen;:
1. die „objektive Logik“ ist hier nicht formalisierbar, und zwar, weil sie die Logik der Finitheit (Quantor „nur endlich viele“) enthält.
2. bei der Wahl der Axiome muss es auch um Einfachheit, Nützlichkeit, Interessantheit usw. gehen, so wie um Einklang mit dem Gebrauch der Begriffe.
Anti‑Objektivismus/Mathematik/Field: ist einfach die These, dass Wahrheit nichts weiter hinzufügt, als eine weitere Einschränkung: sie ist zu einfach zu erhalten! ((s) Durch Uminterpretation unseres Gebrauchs der mathematischen Begriffe). II 320
Field
Objektivität/Mathematik/KreiselVsPutnam/KreiselVsField: These mathematische Objektivität ist transzendierte logische Objektivität.
FieldVsKreisel: logische Objektivität ist alles was wir haben. II 331
Field
Objektivität/Wirklichkeit/Frege/Graeser: "wenn in dem Fluss aller Dinge nichts Festes, Ewiges beharrte, würde die Erkennbarkeit der Welt aufhören und alles in Verwirrung stürzen". dieses Feststehende nennt Frege "objektiv" und unterscheidet es von dem, was "wirklich" (veränderlich?) ist. I 35
Graeser
Objektivität/Lüdeking: die Aussage, dass etwas Zinnoberrot ist, ist keineswegs objektiver (oder wahrer!) als die Aussage, dass es rot ist. I ~ 113
Lüdeking
Objektivität/Nagel: ein Verfahren unseres Verstandes.
primär objektiv/Terminologie: Überzeugungen und Erkenntnis.
abgeleitet objektiv: Wahrheiten.
Indem wir uns vom subjektiven Standpunkt distanzieren, integrieren wir uns selbst in die Welt! Die alte Auffassung wird danach als Schein betrachtet. III 11/12
Nagel
Objektivität Bsp I 29 rotgrünblind: die Gesellschaft hat den Behinderten wie den Normalen gleich abgerichtet und belohnt beide gleich, sodass sich der R/G‑Blinde recht geschickt anstellt. Aber die privaten Mechanismen sind sehr verschieden.
DB Menschen, die mit derselben Sprache aufwachsen sind wie Büsche, die man zurechtstutzt und formt, dass sie alle wie Elephanten aussehen, aber die Einzelheiten der Zweige sind jeweils verschieden, das äußere Ergebnis bei allen etwa das gleiche. I 30
Quine
Objektivität/Popper: intersubjektive Nachprüfbarkeit. I 125
Popper
Objektivität/Subjektivität/Strawson: der Zweifel an der Innerlichkeit wird am besten durch eine Blick nach draußen behoben: die Beschreibung der physikalischen Welt als wahrgenommene liefert uns eine vollständige und reichhaltige Beschreibung des subjektiven Erlebnisses des Wahrnehmenden. IV 104
Strawson
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Objektsprache/Metasprache/Definition/Strobach(s): die Definition selbst wird in der MS gegeben:
links: das Definiendum wird in der OS erwähnt,
Mitte: metasprachlicher Ausdruck (gebraucht)
rechts: Definiens wird in der OS gebraucht.
Logische Form: „OS“‑MS‑OS. (DF). Bsp „Schnee“ ‑ ist ‑ gefrorener Niederschlag.
„ OS“ MS OS. I 69
Strobach
Objektsprache/Metasprache/Modallogik/Stuhlmann-Laeisz:
Metasprache: Gültigkeit
Objektsprache: Apriorizität, Beweisbarkeit, Korrektheit, Vollständigkeit, Notwendigkeit.
Ob Apriori und Notwendigkeit zusammenfallen, kann mit MAL nicht untersucht werden. I 55
Stuhlmann-Laeisz
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Observablen/QM/Esfeld: Eigenschaften von Quantensystemen.
Nicht an Messungen gebunden. (Gegen den Wortsinn).
I 241
Esfeld: hier ausschließlich zeitunabhängig gebraucht.
Es werden nur funktional unabhängige Observablen betrachtet. Sonst könnten sie auf eine einzige reduziert werden. I 241
Esfeld
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Obversion/Geach: schließt von einem kategorischen Ausdruck p auf einen kategorischen Ausdruck q so dass
(i) p und q denselben Subjektterm haben, aber die Prädikate kontradiktorisch sind
(ii) die Qualität von p das Gegenteil der von q ist
dann ist nach der Doktrin der Distribution die Obversion gültig dann und nur dann, wenn
(iii) der Subjektterm von q nicht distribuiert ist, wenn nicht auch der von p distribuiert ist. I 63
Geach
Obversion/Syllogismen:
Alle S sind P Kein S ist Nicht‑P
Kein S ist P Alle S sind Nicht‑P
Einige S sind P Einige S sind nicht Nicht‑P
Einige S sind nicht P Einige S sind Nicht‑P.
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Ock/Terminologie/Spencer-Brown: (von Auge): universelle rezessive Konstante, die alle Systeme gemeinsam haben. ((s) Vereinheitlichung des Nullelements bzw. Einselements, die Multiplikation und Addition nicht gemeinsam haben).
Entspricht einfach nichts.
Schreibweise: wird leer gelassen. I XVI
Spencer‑Brown
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»oder«/
inklusives oder/inklusiv/einschliessendes/Grover: (Im Gegensatz zum zweideutigen): können wir jetzt so definieren:
[e1][e2](wenn ‚e1’ und ‚e2’ Sätze sind, dann ‚(e1 v e2)’ ist wahr gdw. entweder ‚e1’ wahr ist aber ‚e2’ nicht oder ‚e2’ ist wahr aber ‚e1’ nicht oder beide sind wahr.
((s) mit sQ).
AZ/(s): nicht e1 soll ein Satz sein, sondern ‚e1’! Und ‚e1’ kann w/f sein. II 255
Grover
oder/Paradoxien/Read: 1 eine Art von "oder": erlaubt, von "A" zu "A oder B" überzugehen.
2. es ist eine ganz andere Art von "oder" die es einem erlaubt,. von "A oder B" und "nicht‑A" zu B zu gehen. Nämlich die Bedeutung von "oder" in der "A oder B" bedeutet: "wenn nicht‑A, dann B".
Problem: Fehlschluss der Äquivokation: Mehrdeutigkeit von "oder". Re I 192
Read
ausschliessendes "oder": kann durch Negation des Bikonditionals ausgedrückt werden. Sal I 74
W. Salmon
oder/Vagheit/Sainsbury: einige Autoren: es gibt Fälle, wo "p v q" wahr sein kann, obwohl weder p noch q wahr sind. Bsp Standardfall: "Dies ist orange oder rot", von einem Grenzfall gesagt. V 81
Sainsbury/Logik
oder/WW/Logik/Strobach: nimmt man die WW als Zahlen, dann lässt sich „u“ schon für AL beschreiben mit dem Motto: „Im Zweifelsfall gewinnt der Kleinere: eine Komponente macht die Konjunktion schon falsch. Dann ist „v“ das Motto „im Zweifelsfall gewinnt der Größere“, weil eine wahre Komponente die Alternation (Disjunktion) schon wahr macht. I 138
Strobach
oder/Tugendhat: wer einen Satz mit »oder« verwendet, ist gerade nicht bereit, das eine oder das andere zu behaupten, sondern nur, dass das eine oder das andere wahr ist! Mit den Satz »p oder q« wird immer weniger gesagt, als mit einem der beiden Sätze »p« oder »q«.
Hierbei kann man die Verifikationsregeln und danach die Verwendungsregeln von »‑‑‑und...« bzw. »‑‑‑oder...« verstehen.
Dieses Verstehen aber drückt sich nicht in irgendeiner Metasprache aus! I 307
Tugendhat
oder/Logik/alltagssprachliche Übersetzung/Wessel: "mindestens eins von...und ... "
"und": "jedes von..." I 30
Wessel
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offen/Topologie/Basieux: ist hier willkürlich. Kein Gegensatz zu "abgeschlossen".
"abgeschlossen"/Topologie: die Teilmenge A heißt abgeschlossen, wenn das Komplement M \ A offen ist, wenn also M \ A e T. 5 I 117
Basieux
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offene Frage
Argument lässt die Frage offen/Nozick: (als Beweis): wenn, wenn S die Konklusion nicht wüsste, wüsste er auch nicht die Prämissen.
Dann brauchen wir die zusätzliche Bedingung:
(4) nicht‑(S weiß nicht dass q > S weiß nicht, dass p)
II 240
Beweis/Nozick: muss Prämissen haben, die nicht geglaubt würden, wenn die Konklusion falsch wäre. (2).
Aber sie könnten gewusst werden, selbst wenn die Konklusion nicht gewusst wird. (4).
(4) spricht von dem Wissen einer bestimmten Person.
Def Beweis lässt die Frage offen/Nozick: wenn S nicht weiß dass q, dann weiß er nicht dass p.
Def zirkulärer Beweis/Nozick: wenn er für jeden die Frage offen lässt. D.h. wenn es für jeden S wahr ist, wenn er q nicht weiß, weiß er nicht p.
Beweis: vielleicht gibt es noch ein anderes Ziel, als Wissen zu transferieren:
Def Argument/Nozick: will Glauben (oder Überzeugung) produzieren und transferieren.
Def Argument lässt Frage offen/Nozick: wenn S nicht glaubt, dass q, würde er nicht glauben, dass p.
Def zirkuläres Argument/Nozick: wenn das für jeden gilt. II 239f
Nozick
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Offenheit/Eco (Offenes Kunstwerk): Zuwachs an Information.
Offenheit ersten Grades: Integrations‑ und Erkenntnismechanismen, charakteristisch für jeden Erkenntnisprozess.
Offenheit zweiten Grades: erfassen jenes ständig offenen Prozesses, es gestattet, stets neue Umrisse und neue Möglichkeiten für eine Form wahrzunehmen. I 139
Eco
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Ohmsches Gesetz/Elektrizität/Physik/Feynman: Strom ist proportional zur Spannung. I 610
Feynman
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Okkasionalismus/Danto: Version des Parallelismus: zwei Uhren die gleiche Zeit anzeigen, aber ohne kausale Verbindung. I 253
Danto
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omega/w/Mathematik: siehe auch Ordinalzahlen
omega: Menge der natürlichen Zahlen. Kleinste Limesordinalzahl.
Omega/Epsilon/Ordinalzahlen/Quine: die OZ w1 liegt weit hinter w * 2, w w, ww hoch w... sogar weit hinter
e, was gleichw hoch w hoch w... ist.
Und zwar, weil alle OZ, die wir in der Art S'w,.w*2, ww .. erreichen können, so aufgewiesen werden können, und es ausser entsprechend aufweisbaren keine dazwischenliegenden OZ gibt. (Keine Lücken!) (...)
Jede von S'w.w2, ww .. ,e usw. hat nur abzählbar viele Vorgänger. Jede ist aber die Klasse ihrer Vorgänger. Also ist jede eine abzählbare Klasse.
Omega eins: Also liegt w1, die erste OZ, die nicht eine abzählbare Klasse ist, jenseits all dieser.
In Cantors Terminologie umfassen die von w an dazwischen liegenden OZ im Gegensatz zu den endlichen OZ die "zweite Zahlklasse".
Aleph zwei/Omega: entsprechend ist A2 gleich ={y:y <0 w2}, wobei w2 die kleinste OZ u mit
A1 < = {y:y <0 u} ist, falls es eine solche gibt.
dritte Zahlklasse/Cantor: die OZ von w1 an bis unmittelbar vor w2 umfassen die dritte ZK. Zu ihnen gehören S'w1, S'(S'w1) w1 + w, w1 + S'w, w1 * 2, w1 * e, w1 w, w1 w1. Die meisten davon trotzen jeder vorgegebenen Bezeichnungsweise.
Aleph: entsprechend gleich = {y:y <0 w3} Usw. ferner Aw gleich = {y:y <0 ww}, wobei ww die kleinste OZ u mit Ai < = {y:y <0 u} für alle endliche i ist, sofern eine solche Zahl existiert. So ist es allgemein: Az ist gleich = {y:y <0 wz}.
Anfangszahl/Omega: die definierenden Eigenschaft von wz besagt, dass sie die kleinste OZ ist, die Az OZ unter sich hat. Also ist wz das, was man eine
Def Anfangszahl nennt: eine unendliche Ordinalzahl, der mehr OZ als jeder ihr vorangehenden OZ vorangehen.
Umgekehrt kann man mit transfiniter Induktion zeigen, dass jede Anfangszahl für ein bestimmtes z gleich wz ist.
Frage: (s.o.): kann nun beantwortet werden: jede unendliche KZ =x ist ein Aleph. IX 153f
Quine
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Omega‑Modell: die natürlichen Zahlen, sowie die Null, mit den Operationen des Nachfolgers,
der Addition, der Multiplikation und der Potenzierung. Re I 61
Read
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Omega‑Regel/Read: wird nicht als Regel der orthodoxen, klassischen Beweistheorie akzeptiert. Wie ich das möglich? Nach klassische Darstellung ist eine Regel zur gültig, die in durch keine Interpretation über einen beliebigen Definitionsbereich die Prämissen wahr und die Schlussfolgerung falsch gemacht werden können. Wie können die Prämissen A(0),A(1) usw. war, aber für jedes n,A(n) falsch sein? Re I 61
Die Erklärung liegt in der Einschränkung der Ausdrucksfähigkeit. In einer nicht‑kompakten Logik kann es eine kategorischer Menge von Formeln für die Arithmetik geben, aber die Beweismethoden erfordern Kompaktheit.
Unterschied kompakt/nicht‑kompakt: die klassische Logik ist eine Logik 1. Stufe. Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein. Re I 62
Omega‑Regel/Read: In der Logik 1. Stufe ist die Omega‑Regel nicht gültig, das Standardmodell der Arithmetik, Omega, ist ein anfängliches Segment jedes Modells der Wahrheit 1. Stufe der Arithmetik. Es bildet den ersten Teil jedes Modells. Aber die anderen Modelle enthalten zusätzliche, Nicht‑Standardzahlen, die alle größer als die üblichen natürlichen Zahlen sind. Deswegen scheitert die Regel: sie kann für alle Standardzahlen gelten und trotzdem nicht für jede Zahl in dem Modell wahr sein. n A(n) immer überzählig.
Die Omega‑Regel benötigt eine Extraprämisse: »und dies sind alle Zahlen«. Dieser Zusatz ist arithmetisch wahr, aber die Nicht‑Standard‑Modelle zeigen, dass er, so weit es die Logik betrifft, explizit (in Termini 1. Stufe, d. h. logischen Termini) formuliert werden muss. Re I 64
Vs: das ist aber zur Verteidigung der klassischen Logik und ihrer Kompaktheit nicht angemessen. (..+..).
1. kann die Extrabestimmung »und dies sind alle Zahlen « nicht in Termini 1. Stufe ausgedrückt werden.
2. ein Vorschlag von Wittgenstein: eine lange Konjunktion für »jedes F ist G«: »dieses ist G und jenes ist G und jenes weitere ist G..
RussellVs: diese beiden Aussagen seien nicht äquivalent, den die lange Konjunktion benötige eine abschließende Klausel »und dies sind alle F«. ReadVsRussell: Irrtum: wenn eine Konjunktion erschöpfend ist, dann sind die beiden Aussagen äquivalent. Wenn nicht, ist die Extraklausel wirkungslos, da sie falsch ist. Sie leistet keine Extraarbeit. . Re I 65
Read
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Omega‑Sequenz/w‑Sequenz/Field: hat ein erstes aber kein letztes Glied, ist linear geordnet, muss aber nicht die Folge der natürlichen Zahlen sein.
Problem: eine solche Definition funktioniert nur, wenn der Begriff der Finitheit festgelegt ist. Bzw. der Begriff der natürlichen Zahlen. II 263
Jede axiomatische Charakterisierung einer w‑Sequenz lässt bekanntermaßen Nicht‑Standard‑. Modelle zu. Dabei setzen wir eine Axiomatisierung in einer kompakten Logik voraus. II 264
Field
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Omega‑Theorie/Read: angenommen, eine Formel ist wahr, für jede natürliche Zahl. Dann gilt: »für jedes n ist A(n) wahr«. Das ist keine klassische logische Folgerung aus ihnen, denn sie folgt nicht aus einer beliebigen endlichen Teilmenge jeder Menge. Die Omega‑Regel würde es erlauben, aus den Prämissen A(0),A(1)... usw. zu folgern »für jedes n A(n).« Das ist aber eine Regel, die man niemals anwenden könnte, sie würde erfordern, dass ein Beweis ein unendlicher Gegenstand ist Re I 61
Read
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Omega-vollständig: siehe auch vollständig
Omega-vollständig/Wessel: ist eine Formelklasse K genau dann, wenn gilt: wenn die Formeln A{i/k} für alle Individuenkonstanten k in K enthalten, so ist die Formel AiA in K enthalten. I 197
alternative Definition: wenn eine Formel EiA Element von K ist, so ist für mindestens eine I‑Konstante k die Formel A[i/k} Element von K. I 198
Wessel
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ontisch/Heidegger: Fragestellungen der Wissenschaften. I 172
Habermas
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Ontogenese: Individualentwicklung. Bis heute verstehen wir sie nicht. Nach der Befruchtung der Eizelle durch die Samenzelle wird die Zygote durch viele rasch aufeinanderfolgende Zellteilungen in eine relativ kleine Zahl von Furchungszellen zerlegt.
Zwei fundamentale Prozesse:
1. Zelldifferenzierung
2. Morphogenese.
Die Zygote besteht aus einer Zelle und stellt damit zwangsläufig einen Zelltyp dar, Im Verlauf der etwa 50 Zellteilungen zwischen Zygote und dem neugeborenen Kind bringt diese Einzelzelle schätzungsweise 256 verschiedene Zelltypen hervor, aus denen der Mensch besteht. 146
Kauffman
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Ontologie/Field: die Motivation für meine Arbeit rührt daher, dass ich Willkür und „konventionelle Wahl“ in Bezug auf die Formulierung von Theorien so gering wie möglich halten will. III IX
Field
Ontologie/Menne: Festlegen des »universe of discourse«.
Die formale Existenz ist Oberbegriff und Voraussetzung der ontologischen Existenz. Me I 58
A. Menne
Ontologie/Sellars: am Ende steht eine Ontologie, bei der es nur noch Prozesse gibt. I XLIV
Sellars
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ontologisch/Heidegger: transzendentale Fragestellungen. I 172
Habermas
ontologisch/Stuhlmann-Laeisz: Bsp Gültigkeit ist eine ontologische Eigenschaft, weil sie in Bezug auf außersprachliche Modelle definiert ist.
Dagegen:
epistemisch: Beweisen ist eine Tätigkeit eines epistemischen Subjekts. I 50
Stuhlmann-Laeisz
ontologisch/Notwendigkeit/Leibniz: für ihn eine ontologische Eigenschaft, da in Bezug auf außersprachliche MöWe definiert.
Stuhlmann. für uns dagegen ist Notwendigkeit gar keine Eigenschaft. I 54
Stuhlmann-Laeisz
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ontologische Asymmetrie/Avramides: ist die Frage: ist Denken ohne Sprache möglich? Der Griceaner akzeptiert das, der Antireduktionist verwirft es.
"epistemische Asymmetrie"/Avramides: dass Intentionen in gewissem Ausmaß sprachunabhängig sind, Sprache aber nicht intentionsabhängig. I X
Avramides
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ontologisch abhängig/Mereologie//Simons: ist ein Objekt von einem anderen, wenn es nicht ohne dieses existieren kann. (Grob gesprochen). (>Meixner).
Es gibt mehrere Konzepte der Abhängigkeit:
schwache Fundierung/Simons: (weak foundation) Schreibweise: wf
a wf b = notw(E!a > E!b).
Das beinhaltet eine Reihe trivialer Fälle. Alles ist schwach fundiert in sich selbst und in jedem notwendig Existierenden und jedes notwendig nichtexistierende Ding ist schwach fundiert in allem.
Das letztere schließen wir aus:
Fundierung/Simons: a fn b = a wf b u a ungl b u ~notwE!b. Schreibweise: fn
notwendiger Teil/Simons: Def <<! : a <<! b = notw(E!b > a << b).Schreibweise: <<!
II 173
Dann ist jedes Objekt durch seine notwendigen Teile fundiert:
notw(a <<! b > b fn a). (sic). II 172
Chisholm
generische ontologische Abhängigkeit/(goA)/Holismus/Esfeld: in Bezug darauf, einige dieser Eigenschaften zu haben, ist ein Ding goA davon, dass es andere Dinge gibt, mit denen es in einer solchen Weise arrangiert ist, dass es ein System S gibt.
Das ist ein Kriterium, das triviale Fälle wie Sandhaufen ausschließt. I 16
Esfeld
rigide ontologische Abhängigkeit/Holismus/Simons: ein Individuum kann nicht existieren, ohne dass ein bestimmtes anderes Individuum b existiert.
Das ist nicht die Art, wie holistische Systeme zusammenhängen!
Bsp Mitglieder von sozialen Gemeinschaften sterben und es kommen neue hinzu, ohne dass die Gemeinschaft ihre Identität ändert. (> Schiff des Theseus). I 23f
Esfeld
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Ontologische Differenz/Heidegger: zwischen dem Sein und dem Seienden. I 25
Derrida
ontologische Differenz/Heidegger/Graeser: das Sein ist kein Seiendes!.
Graeser: das wird von seinen Sachwaltern als Anlaß genommen, den Fehlschluss der Subtraktion zu verharmlosen.
ontologische Differenz/Graeser: stammt aus dem Neuplatonismus und wurde von Schelling übernommen.
GraeserVs: damit ist weder etwas gerechtfertigt noch etwas gewonnen:
JamesVHeidegger: entscheidend sind nicht Worte, sondern Taten: d.h. ob die Rede von Sein der Gegenstand der Rede logisch‑begrifflich dem Status von Gegenständen assimiliert wird oder nicht. I 43
Geach
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Ontologische Relativität/Quine: Man stelle sich vor, Gott habe die Welt so arrangiert, dass der Mann immer auf die Dinge referiert die ihm in E1 entsprechen und die Frau entsprechend umgekehrt. Man würde niemals etwas merken, da die Wahrheitsbedingungen für ganze Sätze unberührt bleiben! Woher wissen wir also, dass es eine bestimmte Entsprechung gibt?
In E2 zB. wird Gegenwart2 von Tanks2 verursacht2. Entsprechend beim anderen Sprecher. Natürlich haben beide recht! I 211
Putnam
ontologische Relativität/Quine/Lauener: wurzelt in der Tatsache, dass die Frage, wie andere Menschen die Welt ontologisch strukturieren, nicht durch empirische Beobachtung zu entscheiden ist. XI 153
Lauener/Quine
ontologische Relativität/endlicher Bereich/Quine: in einem endlichen Bereich ist die ontologische Relativität trivial. Weil man statt der Quantifikation endliche Konjunktionen oder Disjunktionen annehmen kann, verschwinden auch die Variablen und damit auch die Frage nach ihrem Wertebereich.
Sogar die Unterscheidung zwischen Namen und anderen Zeichen fällt weg.
Daher ist eine Ontologie für eine endliche Theorie über benannte Gegenstände sinnlos. XII 78
Quine
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ontologische Standardanalyse/Meixner: Universaliennamen entspringen aus der Prädikation ‑ Bsp was macht "Fritz ist ein Mensch" wahr? Exemplifikation ‑ manche wahre Exemplifkationsaussaqen setzen mehr als die oStA voraus: Identitätsaussagen: "Fritz ist mit Fritz identisch": allgemeines Exemplifikationsprinzip ‑ o.St‑A: liefert die Wahrheit von "Fritz EXEM lo1.[o1 ist mit o1 identisch]" ‑ Genauso wahr ist aber "Fritz, Fritz EXEM lo1.o2[o1 ist mit o2 identisch]" ‑ ((s) a) mit sich identisch sein, b) mit Fritz identisch sein). I 88
Meixner
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ontologische Verpflichtung/Field: kann heruntergeschraubt werden, indem man die Logik ausdehnt. III IX
Field
ontologische Verpflichtung/Quine/Lauener: besteht nur, wenn ein Objekt allen verschieden reinterpretierten Bereichen gemeinsam ist.
Bsp die Theorie ist auf „Objekte dieser oder jener Art“ z.B. Hunde nur verpflichtet, wenn jeder dieser Bereiche den einen oder anderen Hund enthält. (?).
D.h. die Theorie setzt Gegenstände nur dann voraus, wenn sie falsch sein müsste, wenn diese Gegenstände nicht existierten. XI 130
Lauener/Quine
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Opazität/Undurchsichtigkeit
referentielle Undurchsichtigkeit (Opazität)/Quine/Castaneda: ausschließlich die Bezugnahme des Sprechenden. (de re‑Aspekte der Kommunikation, während ich mich um die de‑dicto‑Aspekte des Denkens bemüht habe). I 383
Frank
extensionale Opazität/Follesdal/Lauener: unter den Prädikaten, die von einem Gegenstand wahr sind, treffen einige notwendig und andere akzidentell zu. (>Essentialismus). XI 175
Lauener/Quine
Opazität/Tier/Zuschreibung/Denken/Armstrong: (Belief, Truth and Knowledge, Cambridge,1973): "natürliche Erklärung" für die Handlung des Hundes: "er glaubt etwas". Wobei es offensichtlich ist, dass er nicht über unsere Begriffe verfügt. I 102
Lösung/Armstrong: Quines Unterscheidung referentiell opak/transparent:
durchsichtig/transparent: erlaubt eine Ersetzung durch koreferentielle Ausdrücke "ohne Wahrheitsverlust".
Tier/Verhalten/Erklärung/Armstrong: These in plausiblen Erklärungen von Tierverhalten verwenden wir hier referentiell durchsichtige Propositionen.
Armstrong: die undurchsichtige Position ist die grundlegende. Sie gibt uns nämlich Aufschluss über den tatsächlichen Gehalt der Überzeugung. I 103
Perler/Wild
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Operand/Spencer‑Brown: : in der Algebra: ist lediglich eine angenommene Präsenz oder Abwesenheit eines Operators. I 76
Spencer‑Brown
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Operation/ Beobachtung/GLU/Luhmann: ‑ O. ist Reproduktion eines Elements eines Systems mit Hilfe der Elemente desselben Syst. ‑ Kein Syst. ohne spezifische Operationsweise.
Jedes mögliche Objekt existiert nur als Einheit eines Systems ‑ für O. existiert die Zeit nicht, weil sie sie unmittelbar und zur Gleichzeitigkeit mit der Welt verpflichtet ist.
Unterscheidung früher/später kann nur von einem Beobachter eingeführt werden ‑ von O. kann also nur ein Beobachter sprechen ‑ Beobachtungen sind ihrerseits Operationen Beobachtung ist spezifische Operationsweise, die eine Unterscheidung benutzt, um die eine oder andere Seite einer Unterscheidung zu beobachten Anfangsunterscheidung (distinction, Gordon Spencer Brown) dient als Anfangsoperation z.B. Unterscheidung System/Umwelt Sequenz der O. führt zum Aufbau eines komplexen Systems.
Anfangsunterscheidung ist ein blinder Fleck, der nicht beobachtet werden kann.
Eine an der Unterscheidung wahr/unwahr orientierte Beobachtung kann nicht beobachten, ob diese Unterscheidung ihrerseits wahr oder unwahr ist.
Selbstbeobachtung ist nicht Beobachtung ihrer eigenen laufenden Operation (unmöglich) sondern O. die etwas beobachtet, dem sie selbst angehört.
Selbstbeobachtung hat unvermeidlich Einfluss auf weitere Entwicklung der Operationen.
Luhmann, GLU
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operationale Definition/Greene: bietet die Möglichkeit, das, was man definiert hat, auch zu messen. Greene 289
Greene
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Operationalismus/Barrow: Form des Positivismus: Naturwissenschaft ist nichts anderes als ein System von Vorschriften für die brauchbare Erforschung der Welt im Labor. Die einzig sinnvollen Begriffe sind die, durch die die Operationen definiert werden können. Andere Begriffe wie z.B. "Intelligenz" sind sinnlos.
Nach dieser Lehre werden Naturgesetze nicht zur Beschreibung der Welt benutzt, sondern zu ihrer Manipulation. Theorien sind nur Instrumente, die zu Vorhersagen über sie führen. Im Vergleich zum Empirismus wird hier etwas mehr Gewicht auf die Theorie gelegt. Eigenschaften wie "wahr" oder "falsch" gibt es nicht. Mit den Theorien können wir nichts weiteres anfangen, als mit ihrer Hilfe zu neueren, besseren Theorien zu kommen. I 37 (Sigle unklar/abweichend in verschiedenen Dateien)
Barrow
Operationalismus: das Objekt des Messens ist der Messewert selbst. Es wäre sinnlos, jenseits der durch das Messgerät gemachten Angabe eine wie auch immer geartete Wirklichkeit zu suchen. Perdijon 68
Perdijon
Operationalismus/Stalnaker: nach ihm wäre die Eigenschaft, einen Meter lang zu sein eine referentielle Eigenschaft, denn der Operationalist glaubt dass das als Eigenschaft definiert ist, von derselben Länge wie x zu sein, wobei x ein bestimmte Objekt ist ((s) wie oben Babe Ruth).
Der Urmeter ist wesentlich einen Meter lang, wenn der Operationalist recht hat, aber
Pointe: das hält den Urmeter nicht davon ab, in anderen MöWe kürzer oder länger zu sein! I 72/73
Stalnaker
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Operator/Logik
Operator/Field: wenn Implikation Grundbegriff sein muss (...) sollte sie ein Operator und nicht ein Prädikat sein. Sonst drohen semantischen Paradoxien. I 34
Operatoren wenn wir sie als Grundbegriffe nehmen, haben wir kein Problem mit mengentheoretischen Definitionen, die eine ontologische Verpflichtung mit sich bringen.
Ich denke es ist natürlich, solche Operatoren dann logisch zu nennen.
Konsistenz‑Operatoren usw. finden sich nicht in der Logik 1. Stufe. I 49
Field
Operator/(s): Form: „es ist...,dass“ – Operatoren/(s) sind ontologisch sparsamer, weil sie keine Eigenschaften (die Träger verlangen) postulieren, sondern nur Bsp Konsistenz . a propos I 249
Field
Operator/Field: Alternative zur linguistischen Sicht: die These, dass
Dass‑Sätze: gar nicht denotieren!
Ebenso andere Ausdrücke mit Klammer‑Anführungszeichen:
„bedeutet dass/glaubt dass/ bedeutet <Hund>: seien statt dessen Operatoren.
Operator: denotiert nicht.
Sie schaffen Prädikate, wobei die Teilausdrücke semantisch leer sind. II 165
Field
Operatoren: und (Punkt), wenn, dann (>), Äquivalenz (bik)
Def und: (~(~a v ~b)
Def >: (~a v b)
Def äqui: ((a > b) . (b > a)). HC I 7
Hughes/Cresswell
Operatoren/HH; ~, u, v, >, <> Sie bedeuten nichts! Auch wenn sie den uns bekannten Junktoren gleichen! Sie sollen zu einem späteren Zeitpunkt mit den Junktoren identifiziert werden. HH I 246
Hoyningen-Huene
Intensionale Logik/Church: später: statt
Notwendigkeits‑Operator (bezogen auf ganze Sätze) neu:
Notwendigkeits‑Prädikat: bezogen auf komplexe Namen bestimmter intensionaler Objekte, genannt "Propositionen".
Operator: bezieht sich auf Sätze
Prädikat: bezieht sich auf Namen. VII 153
Quine
logische Operatoren/Wessel: Bsp ist, und, nicht, oder, alle, einige, "die Tatsache, dass", "die Untatsache, dass"..
Dagegen:
Termini/Wessel: Bsp "die Tatsache, dass Metalle Strom leiten", "H2O", "Bruder und Schwester", "durch drei teilbar"... keine Termini sind: und, alle, bei, oder, "Die Erde dreht sich um die Sonne".. I 1
Mit Operatoren können wir Aussagen aus Aussagen bilden. I 8
Wessel
Operator/Wessel: Bsp die Subjunktion ">" als Operator gedeutet:
Operator: "wenn...dann..."
">" kann auch als Prädikat gedeutet werden:
Prädikat: "folgt logisch aus...". I 74
Wessel
Grundoperator: mit Hilfe von WaFu eingeführt.
abgeleitete Operatoren: mit quasi‑syntaktischen Definitionen (d.h. über Äquivalenzen).
Aussagenalgebren unterscheiden sich, je nachdem, welche Grundoperatoren gewählt wurden. I 52
Wessel
Operator/Wessel: Das Symbol l‑ ist kein Operator, sondern das zweistellige Prädikat "aus der ersten Aussage folgt die zweite Aussage" I 138
Wessel
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Operator/Quantenmechanik/QM
Operator/QM/Esfeld: zeitabhängige Eigenschaften von QS.
Da solche Observablen gewöhnlich durch Operatoren im Hilbertraum dargestellt werden. I 241
Esfeld
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opportunity costs: etwas hat den Wert der besten Alternative, auf die dafür verzichtet wurde. II 596
Nozick
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Ordinalskala: logisch grundlegendster Begriff ist hier der „kleiner‑gleich“‑Begriff.
sp Rang/komparativ/Ordinalskala/Schurz: komparative Begriffe (>Ordinalskala) geben die Ausprägung eines Merkmals bei einem Objekt an. I 75
Schurz
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Ordinalzahlen/Quine: da Wohlordnungen im allgemeinen vergleichbar sind, können wir für sie eine Maßzahl für die Quantität der geordneten Dinge einführen: die Ordinalzahlen. Da sie nicht auf endliche Fälle beschränkt sind, sind sie eine transfinite Fortsetzung der natürlichen Zahlen. Für endliche Wohlordnungen fallen sie mit den natürlichen Zahlen zusammen.
unendlich: die Längen unendlicher Wohlordnungen können auch dann voneinander verschieden sein, wenn die geordneten Dinge jeweils miteinander übereinstimmen. IX 108
transfinite Ordinalzahlen/tO: dann möchten wir eine erste tO haben, die die Länge der ganzen unendlichen Progression 0,1,2... messen soll: w. (Omega).
Sie braucht wiederum eine Art von Nachfolger, S'w.
S'w mißt die transfinite Ordnung o,1,2... .w.
S'(S'w ) mißt die Ordnung 0,1,2.. S'w usw.
zweifach unendliche Anordnung: 0,1,2...w, S'w S'(S'w ),...dafür brauchen wir eine neue Ordinalzahl, um die Länge zu messen:
w + w oder w * 2 genannt. Diese alle werden übertroffen von
w * 3, dann S'w * 3, w w, ...,w w hoch w usw.
Wie weit das geht ist eine Frage der Definitionen und Komprehensionsaxiome.
Ordinalzahlen/Quine: teilen sich in zwei Arten auf:
a) umfasst die Nachfolger , bzw. die Ordinalzahlen der Form S'x.
Eine solche Ordnung kann unendlich sein, sie wird immer ein letztes Element (!) haben.
b) umfasst die Def Limeszahlen: 0, w, w,*2, w* 3 ,w²...usw. die keine unmittelbaren Vorgänger haben. Eine solche Ordnung kann kein letztes Element haben. IX 109
Quine
Kardinalzahl/Ordinalzahl/unendlich/KZ/Summe/Produkt/Arithmetik: die Kardinalzahlensumme oder das Kardinalzahlenprodukt w + w oder w *2 sind einfach gleich w.
Aber nicht bei den Ordinalzahlen! w * 2 ungleich 2 * w.
Das Ergebnis ist hier auch gar keine KZ, sondern eine OZ zwischen den KZ w und w1. IX 157
Quine
Ordinalzahlen/Paradoxien/Read: Wir können w+1 bilden, die eine Ordinalzahl größer als die Menge aller Ordinalzahlen ist. Das ist ein Widerspruch. Offensichtlich ist die bloße Annahme der Menge aller Ordinalzahlen widersprüchlich. Sie ist eine absolute Unendlichkeit. Cantor hatte behauptet, mit dem Transfiniten die Unendlichkeit zu zähmen. Aber es muss jenseits des Transfiniten eine absolute Unendlichkeit geben. Cantor erkannte das.
Das Problem ist, zu erklären warum es keine Menge aller Ordinalzahlen geben kann. Re I 252
Read
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Ordnung: siehe auch > "Stufe", "höhere Ordnung", "Logik 2. Stufe", "Interpretation höherer Ordnung", "Prädikat (höherer Ordnung")"
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Ordnung/der Herleitung/nS/ natürliches Schließen/Gentzen/Berka: die Summe der Ordnungszahlen aller Prädikaten‑SF in der Herleitung ist ihre Ordnung.
Diese verringern wir solange durch einzelne Schritte, bis sie 0 wird.
Ordnungszahl/nS/natürliches Schließen/Gentzen/Berka: man betrachtet den Fadenteil von der Unterseq der SF bis zur Endseq der Herleitung (einschließlich dieser) und zählt die darin vorkommenden Unterseq von Aussagen‑SF. Deren Anzahl ist die Ordnungszahl. I 241
Berka
Ordnung/Feynman: die Tatsache, dass die Anzahl der Möglichkeiten, Elemente so anzuordnen, dass das Gebilde von außen gleich aussieht, begrenzt ist.
Unordnung/Feynman: die Zahl der Möglichkeiten, wie Elemente (Moleküle) innen angeordnet werden können, so dass es von außen gleich aussieht.
Entropie/Feynman: der Logarithmus der Zahl der Möglichkeiten, wie Moleküle innen angeordnet werden können, ohne dass die äußere Erscheinung sich ändert.
Bsp Film rückwärts: hier ist die Entropie gar nicht so hoch wie man denkt, da alle Elemente exakt die richtige Geschwindigkeit haben, um zu ihrem Ausgangspunkt zurückzukehren. I 657
Feynman
Ordnung/Allen: man könnte (bei geeignet schwachem Maßstab) absolut jedes Merkmal als für eine Spezies einzigartig ansehen. I 335
Perler/Wild
Ordnung/Folge/Mathematik/Quine: Technisch unterscheiden wir aber zwischen Folge und Ordnung:
Folge: der Primzahlen (nach 25.1): besteht aus der Relation zwischen
0 und 1,
2 und 1,
3 und 2,
5 und 3, usw.
Ordnung: der Primzahlen, besteht im Unterschied zur Folge aus der Relation zwischen
1 und 2,3,5 usw., zwischen
2 und 3,5,7 usw., zwischen
3 und 5,7,11 usw., usw. IX 134
Quine
Quasi‑Ordnung/Schurz: muss drei Axiome erfüllen:
(i) Reflexivität
(ii) Transitivität
(iii) Konnexität: d.h. alles ist mit allem vergleichbar. (x)(y)(x <M y v y <M x).
Daraus folgt die Antisymmetrie von <M . Und es folgt, dass bikM eine Äquivalenzrelation ist.
Ordnung/Schurz: ist eine Quasi‑Ordnung, bei der keine zwei Objekte denselben Rangplatz besitzen.
Ordinalskala: ob die Bedingungen der Transitivität und Konnexität gegeben sind, ist eine empirische Frage! I 76
Schurz
schwache Ordnung/Spies: die Forderung nach Transitivität von Vergleichen ‑ auch bei Gleichheit. Die Vergleiche dürfen sich auch nicht ändern, wenn man ein Objekt hinzufügt. I 76
Wahrscheinlichkeitsvergleiche/Spies: müssen transitiv sein, auch bei Gleichheit der W.
Spies
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Ordnungsrelation: ist eine Relation, die alle Objekte ihres Bereiches in eine lineare Anordnung bringt, wobei jedes früher oder später als jedes andere ist IX 104
Quine
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Ordnungstyp/OT/Cantor/Quine: Ordnungen, die zueinander isomorph sind, sind vom selben Ordnungstyp.
Der OT von x ist dann die Klasse aller zu x isomorphen Ordnungen.
Def Ordinalzahlen: sind dann Ordnungstypen von Wohlordnungen. IX 110
Quine
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Organisation/Maturana: bezieht sich auf die spezifische Mitwirkung der Bestandteile an der Konstitution einer zusammengesetzten Einheit.
Für die Identifikation oder Definition eines Systems als einer zusammengesetzten Einheit einer besonderen Klasse ist es notwendig und hinreichend, seine Organisation darzustellen.
Die Organisation legt die Eigenschaften als Einheit durch die Bestimmung eines Bereichs. I 99
Maturana
Organisation/Maturana: einer zusammengesetzten Einheit besteht in der Konfiguration der statischen und dynamischen Relationen zwischen ihren Bestandteilen.
Wenn sich die Organisation verändert, verliert die zus. Einheit ihre Klassenidentität. I 160
Maturana
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Organismus/Maturana: ist eine Einheit in dem Maße, in dem sein Verhalten die Erhaltung seiner basalen Zirkularität (und damit Identität) erzielt.
Die Gleichheit von Verhalten wird mit Bezug auf einen Beobachter oder eine zu erfüllende Funktion definiert. I 39
Maturana
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Organizismus/Mayr: Auffassung, dass die einzigartigen Merkmale lebender Organismen nicht von ihrer Zusammensetzung, sondern von ihrer Organisation herrühren. Es geht um die Merkmale hochkomplexer, geordneter Systeme. (W.E. Ritter). Auch "Holismus". Kein System kann anhand der Eigenschaften seiner isolierten Bestandteile erschöpfend erklärt werden. I 39
Mayr
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Ort/Chisholm:
Orte sind Dinge wie Planeten, Länder Städte, Teile von Eigenschaften und Räume. Bsp als Schmidt in Berlin war, kann er gesagt haben: "Es ist kalt hier".
Pointe: dass er in Berlin war, war möglicherweise nicht Teil des Inhalts seiner Meinung!
Lösung: "Als Schmidt in Berlin war, dachte er, dass er an einem Ort sei, der kalt ist". I 77
Chisholm
Ort/Field: Orte können nur durch Relationen von physischen Objekten verstanden werden. Aber das gibt es nicht für Wörter. II 205
Field
Ort/Locke: Modus der einfachen Idee des Raums. I 35
Ort/Locke: wird durch gleichbleibende Entfernungen von anderen Punkten festgelegt. Locke sieht schon die Relativität von Beharren und Veränderung des Ortes (>Weltlinie):
Bsp Ein Schachbrett kann in ein anderes Zimmer getragen werden, oder auf eine Schiff reisen, ohne dass die Konstellation auf dem Brett sich ändert. Locke bezieht auch die Erdrotation ein. II 146
Locke
Ort/Lokalisation/Peacocke: T sei ein Typ von Erfahrung.
Dann könnte man an einen Ort denken in der Form :
"[dieser T Ort]"
Wenn ein Ort existiert, ist er im öffentlichen, physikalischen Raum.
Der Ort x, der dann durch "[dieser T Ort]" präsentiert ist in Relation auf ein Erfahrungstoken e der Art T.
Typ der Gegebenheitsweise: "[dieser T .e. Ort]".
Token dieses Typs: "[dieser T x .e. Ort]".
Im Fall von Halluzination gibt es einfach kein Token der Gegebenheitsweise.
[dieser T Ort] gibt nicht den Sinn von "hier" im Deutschen wieder! 125
Peacocke
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Ort/Linguistik
Ort/Existenz/Semantik/Linguistik/Stechow: Bsp Monique wohnt in New York:
{s: (E1)[1 ist ein Teil von s & 1 ist in New York & Monique wohnt an 1]}.
1: Variable für Orte. Dann können wir einen neuen Typ für Orte einführen: Orte sind Intuitiv Teile von Situationen. Das Verb wohnt hätte dann z.B. den Typ (e(lp). Dann muss man noch die PP „in New York“ definieren und mit dem Verb kombinieren. Ein unsichtbarer Quantor macht am Ende aus einer Eigenschaft von Orten eine Proposition. 91/92
Stechow
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Orthogenese/Gould: These, wonach ein vorgezeichneter Pfad befolgt wird. II 377
Gould
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"orthogonal"/Maturana: diejenigen Interaktionen und Beziehungen, an denen die Bestandteile eines Systems über Dimensionen mitwirken, die nicht an der Konstitution des Systems beteiligt sind. I 181
Maturana
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orthographischer Zufall/orthografischer/Prädikat/einfach/mehrstellig/Glauben/Field: These man sollte alle verschiedenen Zuschreibungen Bsp „X glaubt Russell war kahl“, Bsp „X glaubt, Russell war kahl oder Schnee ist weiß“ usw. als primitive einstellige Prädikate auffassen.
Dann könnten wir alle zwei-stelligen Prädikate wie Bsp „X glaubt dass p“ gänzlich fallen lassen!
orthographischer Zufall: dann wäre die Tatsache, dass der Ausdruck „glaubt dass“ in beiden (angeblich) einstelligen Prädikaten vorkommt, ohne Bedeutung, ein bloßer orthographischer Zufall.
Ebenso die Tatsache, dass beide „Russell war kahl“ enthalten!
FieldVs: AG es wäre ernst, dann würde daraus folgen, dass es keine physikalische
Relation zwischen Leuten und Propositionen geben muss: Denn da wir nicht von einer psychologischen Relation gesprochen haben, ist klar, dass es gar keine Realisation gibt, in der eine physikalische Relation gebraucht würde.
((s) Dann muss es unendlich viele einfache Prädikate geben, die höchst komplizierte Einstellungen wiedergeben).
Field: obwohl der Fehler so krude ist, ist er mir selbst unterlaufen Bsp
„Ein Zustand eines Organismus ist ein Glaubenszustand, dass p, wenn dieser Zustand die richtige (angemessene) Rolle in der Psychologie des Organismus spielt“. II 50
Vs: damit das Sinn hat, muss der Buchstabe „p“ hier als Abkürzung für einen bestimmten Satz verstanden werden, Bsp „Entweder war Russell kahl oder Schnee ist weiß“.
Field: ich sage nicht, dass das sinnlos ist. Aber „angemessene Rolle“ suggeriert, dass wir diesen bestimmten Zustand direkt funktional definieren könnten. Und das suggeriert wiederum, dass die Prozedur, die wir für „Schmerz“ brauchen, auch genauso auf „Russell war kahl oder Schnee ist weiß“ angewendet werden könnte. II 51
Field
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Ostension/Zeigen/hinweisende Definition//Identität/Quine: ist immer zweideutig wegen der zeitlichen Ausdehnung! Unsere Setzung eines Objekts sagt uns noch nicht, welche Summation gegenwärtiger Objekte intendiert ist!
Es können beim Zeigen entweder der Fluss oder Flussstadien gemeint sein!
Daher wird das Zeigen gewöhnlich mit dem Aussprechen der Worte "dieser Fluss" begleitet. Das setzt aber einen Begriff von Fluss voraus. VII 67
Die räumliche Ausdehnung ist beim Zeigen nicht von der zeitlichen zu trennen, weil wir für das Zeigen an verschiedenen Stellen selbst Zeit brauchen. VII 68
Quine
direkte Ostension/Zeigen/Quine: der gezeigte Punkt ist am Ende einer geraden Linie an einer undurchsichtigen Oberfläche.
Problem: wie viel von der Umgebung soll mitzählen?
Problem: wie weit darf sich ein abwesendes Ding von dem gezeigten Gegenstand unterscheiden, um noch unter den ostensiv erklärten Term zu fallen? XII 56
verschobene Ostension/Zeigen/Quine: Bsp Zeigen auf die Benzinuhr statt auf das Benzin selbst um anzugeben, wie viel noch da ist. ((s) Aber nicht, dass die Benzinuhr noch da ist).
Bsp verschoben: wenn wir auf ein Vorkommnis (Token) zeigen und den Typ meinen.
Bsp Zeigen auf Gras, um grün zu erklären.
Bsp Zeigen auf eine Inschrift, um einen Buchstaben zu erklären.
Doppelt verschoben: Bsp Gödelnummer für einen Ausdruck. (1. Inschrift der Formel (des Ausdrucks), 2. Gödelzahl als Stellvertreter dafür).
Bei der verschobenen Ostension treten keine Probleme auf, die nicht schon bei der direkten vorliegen. XII 57f
Quine
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